HH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 3 2019
\(x\ne2\)
Áp dụng HĐT \(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
\(\left(\frac{x-3}{x-2}\right)^3-\left(x-3\right)^3=16\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(x-2\right)}{x-2}\right)^3+\frac{3\left(x-3\right)^2}{\left(x-2\right)}\left(\frac{x-3}{x-2}-x+3\right)=16\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(x-3\right)\left(3-x\right)}{\left(x-2\right)}\right)^3+\frac{3\left(x-3\right)^2}{x-2}\left(\frac{\left(x-3\right)\left(3-x\right)}{x-2}\right)=16\)
\(\Leftrightarrow\left(-\frac{\left(x-3\right)^2}{x-2}\right)^3-3.\left(\frac{\left(x-3\right)^2}{x-2}\right)^2=16\)
Đặt \(\frac{\left(x-3\right)^2}{x-2}=a\)
\(-a^3-3a^2=16\Leftrightarrow a^3+3a^2+16=0\Rightarrow a=-4\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-3\right)^2}{x-2}=-4\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Rightarrow x=1\)
TP
22 tháng 8 2018
\(A=\left(\frac{\sqrt{3}}{x^2+x\sqrt{x}+3}+\frac{3}{x^3-\sqrt{27}}\right)\left(\frac{x}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{3}}{x}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left[\frac{\sqrt{3}\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x^2+x\sqrt{3}+3\right)}+\frac{3}{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+x\sqrt{3}+3\right)}\right]\left(\frac{x^2+3+x\sqrt{3}}{x\sqrt{3}}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x\sqrt{3}-3+3}{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x^2+x\sqrt{3}+3\right)}.\frac{x^2+x\sqrt{3}+3}{x\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{x-\sqrt{3}}\)
11 tháng 4 2020
Hệ phương trình đề cho tương đương
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2}xy+18=\frac{1}{2}xy+x+y+2\\\frac{1}{2}xy-16=\frac{1}{2}xy+\frac{3}{2}x-y-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+2=18\\\frac{3}{2}x-y-3=-16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=16\\\frac{3}{2}x-y=-13\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{3}{2}x=3\\x+y=14\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{6}{5}\\y=\frac{74}{5}\end{matrix}\right.\)
KL: ........................
NN
1
MC
25 tháng 6 2018
Link tham khảo: https://diendantoanhoc.net/topic/134563-gi%E1%BA%A3i-ph%C6%B0%C6%A1ng-tr%C3%ACnh-fracx-3x-23-x-3316/
20 tháng 2 2021
Ta có: \(\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{3}+2=x\left(1-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-9}{3}+\dfrac{6}{3}=\dfrac{3x\left(1-x\right)}{3}\)
\(\Leftrightarrow x^2-9+6=3x-3x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3-3x+3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-3x-3=0\)
\(\Delta=9-4\cdot4\cdot\left(-3\right)=9+48=57\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-\sqrt{57}}{8}\\x_2=\dfrac{3+\sqrt{57}}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{3-\sqrt{57}}{8};\dfrac{3+\sqrt{57}}{8}\right\}\)