Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC vuông cân tại A nên \(\widehat A = 90^\circ ;\widehat B = \widehat C; AB = AC\).
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên \(\widehat B = \widehat C = 90:2 = 45^\circ \).
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC
AM chung
BM = CM
\(\Rightarrow \Delta ABM = \Delta ACM\) (c.c.c)
\(\Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat {BAM} + \widehat {CAM}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {CAM} = 90:2 = 45^\circ \).
Xét tam giác MAB: \(\widehat {MBA} = \widehat {BAM} = 45^\circ \Rightarrow \widehat {BMA} = 90^\circ ;MB = MA\).
Vậy tam giác MAB vuông cân tại M.
hình như đề là AB > AM chứ ?
Giải theo AB > AM nhé:
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC
TH1: góc AMB = 90 độ
=> Xét tgiac ABM có góc AMB = 90 độ
=> AB là cạnh LN
=> AB > AM
TH2: góc AMB > 90 độ
=> Xét tgiac ABM => AB là cạnh LN
=> AB > AM
TH3: góc AMB < 90 độ
=> góc AMC > 90 độ (hai góc kề bù)
=> Xét tgiac AMC => AC là cạnh LN
=> AC > AM
Mà AB = AC => AB > AM
Ta có đpcm