Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{x}=x\)
\(\Rightarrow x-\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(x-2\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x+1}=1-x\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=1-2x+x^2\)
Với \(x\ge-1\) ta có:
\(x+1=1-2x+x^2\)
\(\Rightarrow x+1-1+2x-x^2=0\)
\(\Rightarrow3x-x^2=0\)
\(\Rightarrow x\left(3-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Với \(x< -1\) ta có:
\(-x-1=1-2x+x^2\)
\(\Rightarrow1-2x+x^2+x-1=0\)
\(\Rightarrow3x+x^2=0\)
\(\Rightarrow x\left(3+x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3+x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Còn pt vô tỉ tui chưa học
Haizz.... Toàn bài mình đăng tự năm trc xg đến năm sau mình làm .......:))
\(\sqrt{3x^2+4}+\sqrt{2004.x^2+1}=3-4x^2\) (1)
Ta xét 2 trường hợp
TH1 : x = 0
Khi đó (1) \(\Leftrightarrow\sqrt{3.0+4}+\sqrt{2004.0+1}=3-4.0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{0+4}+\sqrt{0+1}=3-0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4}+\sqrt{1}=3\)
\(\Leftrightarrow2+1=3\) ( thỏa mãn)
\(\Rightarrow x=0\) thỏa mãn đề bài
TH2 \(x\ne0\)
Ta có \(x\ne0\Leftrightarrow x^2>0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x^2>0\\2004x^2>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x^2+4>4\\2004x^2+1>1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{3x^2+4}>2\\\sqrt{2004x^2+1}>1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2+4}+\sqrt{2004x^2+1}>2+1=3\) (2)
Lại có \(x^2>0\Leftrightarrow4x^2>0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2< 0\)
\(\Leftrightarrow3-4x^2< 3\) (3)
Từ (2) và (3 ) => (1) vô lí vs mọi x khác 0
=> \(x\ne0\) loại
Vậy x = 0 thỏa mãn đề bài
