K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 3 2017

Ta viết lại A như sau:

\(A=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\)

\(=\frac{10^{1991}X10+1}{10^{1991}+1}\)

\(=\frac{10+1}{1}\)

\(=\frac{11}{1}\)

\(=11\)

29 tháng 8 2018

Ta có:

\(A=\dfrac{2010^{2011}+1}{2010^{2012}+1}\)

\(A< \dfrac{2010^{2011}+1+2009}{2010^{2012}+1+2009}\)

\(A< \dfrac{2010^{2011}+2010}{2010^{2012}+2010}\)

\(A< \dfrac{2010\left(2010^{2010}+1\right)}{2010\left(2010^{2011}+1\right)}\)

\(A< \dfrac{2010^{2010}+1}{2010^{2011}+1}\)

\(B=\dfrac{2010^{2010}+1}{2010^{2011}+1}\)

\(\Rightarrow A< B\)

6 tháng 3 2022

\(10A=10.\dfrac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=\dfrac{10^{2005}+10}{10^{2005}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2005}+1}\\ 10B=10.\dfrac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}=\dfrac{10^{2006}+10}{10^{2006}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2006}+1}\)

vì \(\dfrac{9}{10^{2005}+1}>\dfrac{9}{10^{2006}+1}\Rightarrow10A>10B\Rightarrow A>B\)

Giải:

Ta có:

A=\(\dfrac{10^{2019}-1}{10^{2020}+1}\) 

10A=\(\dfrac{10^{2020}-10}{10^{2020}+1}\) 

10A=\(\dfrac{10^{2020}+1-11}{10^{2020}+1}\) 

10A=\(1+\dfrac{-11}{10^{2020}+1}\) 

Tương tự:

B=\(\dfrac{10^{2020}-1}{20^{2021}+1}\) 

10B=\(1+\dfrac{-11}{10^{2021}+1}\) 

Vì \(\dfrac{-11}{10^{2020}+1}< \dfrac{-11}{10^{2021}+1}\) nên 10A<10B

⇒A<B

Chúc bạn học tốt!

25 tháng 9 2021

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{2022}-1-2-2^2-...-2^{2021}=2^{2022}-1>2^{2021}-1=N\)

25 tháng 9 2021

\(a=1+2+2^2+...+2^{2021}\\ \Rightarrow2a=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\\ \Rightarrow2a-a=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2021}\right)\\ \Rightarrow a=2^{2022}-1>2^{2021}-1=n\)

2 tháng 1 2022

\(A=1+3+3^2+...+3^{2001}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{2002}\)

\(\Rightarrow3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{2002}-1-3^2-3^3-...-3^{2001}\)

\(\Rightarrow2A=3^{2002}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{2002}-1}{2}\)

Vì \(\dfrac{3^{2002}-1}{2}< 3^{2002}-1\Rightarrow A< B\)

28 tháng 12 2021

nhanh nhanh nhanh nhanh nhanh nhanh nhanh nhanh

 

 

28 tháng 12 2021

\(A=1+2+2^2+...+2^{2020}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)

\(\Rightarrow2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{2021}-1-2-2^2-...-2^{2020}\)

\(\Rightarrow A=2^{2021}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{2021}-1=B\)

28 tháng 12 2021

vuigiúp mk vs

28 tháng 12 2021

\(a=1+2+2^2+...+2^{2021}\)

\(\Rightarrow2a=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

\(\Rightarrow2a-a=2+2^2+2^3+...+2^{2022}-1-2-2^2-...-2^{2021}\)

\(\Rightarrow a=2^{2022}-1\)

\(\Rightarrow a=2^{2022}-1=b\)

21 tháng 2 2023

A=B vì 10⋮1 nên A=1/10 và B=1/10.

25 tháng 12 2021

giúp mình với