Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có: \(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-...-\frac{1}{100^2}=1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)
Lại có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3};\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4};\frac{1}{4^2}>\frac{1}{4.5};...;\frac{1}{100^2}>\frac{1}{100.101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\)
\(\Rightarrow1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)>1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\right)=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{101}\)
mà \(\frac{1}{2}=\frac{50}{100}>\frac{1}{100}\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{101}>\frac{1}{100}\)
=> đ p c m
............................. Đấng Ed bảo ko chắc cho lắm nên sai thì sr nhé -,-
\(a)\)\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-8\right|=22\)
+) Với \(x\ge8\) ta có :
\(x-1+x-2+...+x-8=22\)
\(\Leftrightarrow\)\(8x-36=22\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{29}{4}\)( không thỏa mãn )
+) Với \(x< 1\) ta có :
\(1-x+2-x+...+8-x=22\)
\(\Leftrightarrow\)\(36-8x=22\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{7}{4}\) ( không thỏa mãn )
Vậy không có x thỏa mãn đề bài
\(b)\)\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+...+\left|x-100\right|=2500\)
+) Với \(x\ge100\) ta có :
\(x-1+x-2+x-3+...+x-100=2500\)
\(\Leftrightarrow\)\(100x-5050=2500\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{151}{2}\) ( không thỏa mãn )
+) Với \(x< 1\) ta có :
\(1-x+2-x+3-x+...+100-x=2500\)
\(\Leftrightarrow\)\(5050-100x=2500\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{51}{2}\) ( không thỏa mãn )
Vậy không có x thỏa mãn đề bài
Bài 2 :
+) Với \(x\ge-1\) ta có :
\(x+1+x+2+...+x+100=605x\)
\(\Leftrightarrow\)\(100x+5050=605x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=10\) ( thỏa mãn )
+) Với \(x< -100\) ta có :
\(-x-1-x-2-...-x-100=605x\)
\(\Leftrightarrow\)\(-100x-5050=605x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-1010}{141}\) ( không thỏa mãn )
Vậy \(x=10\)
~ Đấng phắn ~
ta có: B=1/4^2 +1/6^2+......+1/200^2
B= 1/2^2 x(1/2^2+1/3^2 +1/4^2+......+1/100^2)
B=1/4 x(A)
suy ra: A/B= A / 1/4 x A
A/B= 4
a) h(x) = f(x) + g(x)
f(x) + g(x) = (x3 - 2x + 1) + (2x2 - x3 + x - 4)
= x3 - 2x + 1 + 2x2 - x3 + x - 4
= (x3 - x3) + 2x2 + (2x + x) + (1 - 4)
= 2x2 + 3x - 3
=> h(x) = 2x3 + 3x - 3
b) q(x) = f(x) - g(x)
f(x) - g(x) = (x3 - 2x + 1) - (2x2 - x3 + x - 4)
= x3 - 2x + 1 - 2x2 + x3 - x + 4
= (x3 + x3) + (-2x - x) + (1 + 4) - 2x2
= 2x3 - 3x + 5 - 2x2
=> q(x) = 2x3 - 3x + 5 - 2x2
c) x = -1
x3 - 2x + 1 + 2x2 - x3 + x - 4
= (-1)3 - 2.(-1) + 1 + 2.(-1)2 - (-1)3 + (-1) - 4
= (-1) - (-2) + 1 + 2 - (-1) + (-1) - 4
= 0
=> f(x) + g(x) tại x = -1 là 0
x = -2
x3 - 2x + 1 + 2x2 - x3 + x - 4
= (-2)3 - 2.(-3) + 1 + 2.(-2)2 - (-2)3 + (-2) - 4
= (-8) - (-6) + 1 + 4 - (-8) + (-2) - 4
= 5
=> f(x) + g(x) tại x = -2 là 5
Câu hỏi của Biêtdongsaigon - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link này nhé!
dấu * là z zậy
là nhân
dễ ợt