K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2017

A B C H E D

(Chừng nào vẽ hình mới đẹp? -.-)

a) Ta có: \(\Delta ABC\)cân tại \(A\Rightarrow AH\)vừa là đường cao, vừa là phân giác, (vừa là trung tuyến (*)) 

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b) Từ (*) ở câu a \(\Rightarrow BH=CH=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ACH\)vuông tại \(H\)có:

\(AH^2+HC^2=AC^2\left(pytago\right)\)

\(3^2+4^2=AC^2\)( Vì \(3^2+4^2=25\))

\(\Rightarrow AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

c) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta ADH\)có:

\(AH\): chung

\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90\)độ

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta ADH\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow AE=AD\)(hai cạnh tương ứng)

d) Từ chứng minh câu c \(\Rightarrow HE=HD\)(hai cạnh tương ứng)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}HE=HD\left(cmt\right)\\AE=AD\left(cmt\right)\end{cases}}\Rightarrow AH\)là đường trung trực của \(ED\)

\(\Rightarrow AH⊥ED\)tại trung điểm \(ED\)(Nhưng dẹp vụ trung điểm đó đi, cần cái vuông góc thôi!)

Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}ED⊥AH\left(cmt\right)\\BC⊥AH\left(gt\right)\end{cases}}\Rightarrow ED\)// \(BC\left(đpcm\right)\)

Ps: Check lại coi có bị gì không nha bạn

27 tháng 2 2017

Mơn bn ha <3

27 tháng 2 2017

Tự vẽ hình nha bạn

a. Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH có

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

góc ABH = góc ACH( tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền-góc nhọn )

=> góc BAH = góc CAH (t.ư)

b. Vì tam giác ABH = tam giác ACH

=> BH = HC

mà BC = 8cm => BH = HC = 4cm

Vì tam giác ACH vuông tại H. Theo định lí Pytago ta có:

AC2 = ab2 + ah2
AC2 = 32 + 42

AC2 = 9 + 16

AC2 = 25

Vì AC>0 => AC = 5cm

c.Xết 2 tam giác vuông AEH và HDC có

góc EBH = góc DCH ( tam giác ABC cân tại A )

BH = CH (tam giác ABH = tam giác ACH )

=> tam giác EHB = tam giác DHC ( cạnh huyền-góc nhọn )

=> EB = DC ( t.ư)

Ta có AE = AB - EB

AD = AC - DC

mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A ) và BE = DC ( chứng minh trên )

=> AE = AD

d. Gọi giao điểm của AH và ED là I

Xét tam giác AEI và tam giác ADI có

AE = AD ( câu c )

AI chung

góc EAI = góc DAI ( tam giác BAH = tam giác CAH )

=> tam giác AEI = tam giác ADI ( c.g.c )

=> góc EIA = góc DIA (t.ư)

mà góc EIA + góc DIA = \(180^o\)

=> góc EIA = góc DIA = \(180^o\)

=> AI vuông góc với ED

=> AH vuông góc với ED

mà AH vuông góc với BC

=> ED // BC

Chúc bạn học giỏi

27 tháng 2 2017

a) Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH ta có:

AB = AC (gt)

góc ABH = góc ACH (gt)

Vậy \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền-góc nhọn) (1)

Từ (1) \(\Rightarrow\) góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)

b) Từ (1) \(\Rightarrow HB=HC\) (2 cạnh tương ứng)

Ta có: HB = HC = \(\frac{BC}{2}\)= 8 : 2 = 4 cm

Theo định lí Pytago ta có:

\(AH^2+HC^2=AC^2\)

AC\(^2\) = 3\(^2+4^{^{ }2}\)

AC\(^2\) = 25

AC = 5 cm

Từ (1) \(\Rightarrow\) góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng) (2)

c) Xét 2 tam giác vuông AEH và ADH ta có:

AH là cạnh chung

góc BAH = góc CAH (2)

Vậy \(\Delta AEH=\Delta ACH\) (cạnh huyền-góc nhọn) (3)

Từ (3) \(\Rightarrow AE=AD\) (2 cạnh tương ứng)

d) Xet

2 tháng 2 2020

a, Xét △BAH vuông tại H và △CAH vuông tại H

Có: AB = AC (△ABC cân tại A)

      AH là cạnh chung

=> △BAH = △CAH (ch-cgv)

=> BAH = CAH (2 góc tương ứng)

b, Ta có: BH + HC = BC => BH + HC = 8

Mà BH = HC (△BAH = △CAH)

=> BH = HC = 8 : 2 = 4 (cm)

Xét △AHC vuông tại H

Có: AC2 = AH2 + HC2  

=> AC2​ = 32​ + 42​ 

=> AC2​ = 9 + 16

=> AC2​ = 25

=> AC = 5 (cm)

c, Xét △EAH vuông tại E và △DAH vuông tại D

Có: AH là cạnh chung

      EAH = DAH (cmt)

=> △EAH = △DAH (ch-gn)

=> AE = AD (2 cạnh tương ứng)

d, Xét △AED có: AE = AD (cmt) => △AED cân tại A

=> AED = (180o - EAD) : 2     (1)

Vì △ABC cân tại A => ABC = (180o - BAC) : 2       (2)

Từ (1) và (2) => AED = ABC 

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> ED // BC (dhnb)

30 tháng 1 2022

đề bài có lỗi ko bạn ? 

a, Vì tam giác ABC cân tại A

AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác 

=> ^BAH = ^CAH 

b, Vì tam giác ABC cân tại A nên AH đồng thời là đường trung tuyến 

=> HB = HC = BC/2 = 4 cm 

Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{9+16}=5cm\)

c, Xét tam giác AEH và tam giác ADH ta có : 

^EAH = ^DAH (cmt) 

AH_chung 

^AEH = ^ADH = 900

Vậy tam giác AEH = tam giác ADH ( ch - gn ) 

=> AE = AD ( 2 cạnh tương ứng ) 

d, Ta có : \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)vì AE = AD ; AB = AC 

=> ED // BC 

31 tháng 1 2022

mình cx k bt nx , tại thấy cô giao đề như thế nên mình cx chỉ bt lm theo thôi , và cảm ơn bn rất rất nhiều nha , mình đang bị bí ở bài này :3

8 tháng 3 2022

image

8 tháng 3 2022

tick cho mik nha !

3 tháng 2 2016

bạn bấm vào đấy nhé ,bài này dài lắm bài 1. (6) nhé : kiêm tra 45' tiết 46 hình 7 dã chỉnh sửa - Giáo án-Thư viện ..

19 tháng 4 2017

vẽ hình đi

25 tháng 4 2018

a) Xét tam giác BAH và tam giác CAH; có

                AH:cạnh chung

                AB=AC( tam giác ABC cân tại A )

                gócAHB=gócAHC( =90 độ )

            -> tam giác BAH = tam giác CAH( ch-gn )

            -> HB=HC ( 2 cạnh tương ứng )

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: Ta có: HB=HC

H nằm giữa B và C

Do đó: H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=4\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)

=>\(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=3^2+4^2=25\)

=>\(AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

Do đó: ΔAEH=ΔADH

=>AE=AD

d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

nên ED//BC