DM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ON
0
V
1
TN
9 tháng 5 2016
\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{a^2\left(a+2-1\right)}{a\left(a^2+2a+2+1\right)}=\frac{a^2\left(a+1\right)}{a\left(a^2+2a+3\right)}=\frac{a^2+a}{a^2+2a+3}\) (đã rút gọn xong)
nếu a nguyên \(\frac{a^2+a}{a^2+a+a+3}=\frac{1\left(a^2+a\right)}{a+3\left(a^2+a\right)}=\frac{1}{a+3}\)=> tối giản
7 tháng 5 2017
Máy mik bị lag chữ a, mik thay bằng chữ x nha
a/
\(\frac{x^3+2x^2-1}{x^3+2x^2+2x+1}=\frac{x^3+x^2+x^2-1}{x^3+1+2x\left[x+1\right]}\)
\(=\frac{\left[x^3-x^2\right]+\left[x^2-x\right]+\left[x-1\right]}{\left[x^3+x^2\right]-\left[x^2+x\right]+\left[x+1\right]+2x\left[x+1\right]}\)
\(=\frac{x^2\left[x-1\right]+x\left[x-1\right]+\left[x-1\right]}{x^2\left[x+1\right]-x\left[x+1\right]+\left[x+1\right]+2x\left[x+1\right]}\)
\(=\frac{x^2\left[x+1\right]+\left[x-1\right]\left[x+1\right]}{\left[x^2-x+1+2x\right]\left[x+1\right]}\)
\(=\frac{\left[x+1\right]\left[x^2+x-1\right]}{\left[x+1\right]\left[x^2+x+1\right]}=\frac{x^2+x-1}{x^2+x+1}\)
x khác -1 bạn nhé [ví x = -1 thí ps k có giá trị]
b/
Gọi d là \(UCLN\left[x^2+x-1;x^2+x+1\right]\)
Mà \(x^2+x-1=x\left[x+1\right]-1lẻ⋮d\Rightarrow dlẻ\)
Mặt khác: \(x^2+x+1-\left[x^2+x-1\right]=2⋮d\)
=> d = 1
=> Phân số \(\frac{x^2+x-1}{x^2+x+1}\)
Tối giản khi x nguyên
Pạn thay x thành a giùm, cảm ơn
21 tháng 2 2017
Ta có: =
Điều kiện đúng a ≠ -1 ( 0,25 điểm).
Rút gọn đúng cho 0,75 điểm.
b.Gọi d là ước chung lớn nhất của a2 + a – 1 và a2+a +1
Vì a2 + a – 1 = a(a+1) – 1 là số lẻ nên d là số lẻ
Mặt khác, 2 = [ a2+a +1 – (a2 + a – 1) ] d
Nên d = 1 tức là a2 + a + 1 và a2 + a – 1 nguyên tố cùng nhau.
Vậy biểu thức A là phân số tối giản.
S
15 tháng 4 2017
a, \(A=\frac{a^3+a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a^2\left(a+1\right)+a\left(a+1\right)+a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b, Gọi ƯCLN(a2 + a - 1,a2 + a + 1) là d
=> a2 + a - 1 chia hết cho d
a2 + a + 1 chia hết cho d
=> (a2 + a + 1) - (a2 + a - 1) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d = {1;2}
Mà a2 + a - 1 = a(a + 1) - 1 là số lẻ nên d là số lẻ
=> d khác 2
=> d = 1
Vậy A là phân số tối giản (đpcm)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 2 2018
a) Gọi \(d=\left(a+1;2a+3\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮d\\2a+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2⋮d\\2a+3⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(2a+3-2a-2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy phân số \(\frac{a+1}{2a+3}\) là phân số tối giản.
b) Gọi \(d=\left(2a+3;4a+8\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\4a+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a+6⋮d\\4a+8⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4a+8-4a-6\right)=2⋮d\)
Lại có 2a + 3 là số lẻ nên d không thể bằng 2. Vậy thì d = 1
Suy ra phân số \(\frac{2a+3}{4a+8}\) là phân số tối giản.
c) Đề này ko đúng. Giả sử a = 3 thì \(\frac{2a+2}{5a+3}=\frac{8}{18}\) không là phân số tối giản.