Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bg
Tổng các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến n có công thức: \(\frac{\left(n+1\right)\times n}{2}\)
Các số có 3 chữ số giống nhau là: 111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999
Với \(\frac{\left(n+1\right)\times n}{2}=111\)
=> (n + 1) x n = 111 x 2
(n + 1) x n = 222 (muốn biết chỉ cần lấy máy tính bấm \(\sqrt{222}\)= 14,89..., rồi thử lại lấy 14 x 15 = 210 (loại)
hoặc 14 x 13 = 182 (loại), nói chung số 14 là trụ cột gia đình
Làm tương tự với mấy cái còn lại
Ta thấy: (n + 1) x n = 666 x 2
(n + 1) x n = 37 x 36
=> n = 36
Ta có:1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = aaa
( 1 + n ) x n : 2 = a x 111
( 1 + n ) x n : 2 = a x 3 x 37
( 1 + n ) x n = a x 3 x 37 x 2
Vì a x 3 x 37 x 2 chia hết cho 37 nên ( 1 + n ) x n cũng chia hết cho 37
Vậy n hoặc ( n + 1 ) phải chia hết cho 37
mà a x 3 x 2 \(\le\)9 x 3 x 2
a x 3 x 2\(\le\)54
Nên n hoặc n + 1 không thể là 74
Ta có 36 x 37 hoặc 37 x 38
Vì 38 không chia hết cho 6 nên n = 36 và n + 1 = 37
n = 36
Ta có:1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = aaa
( 1 + n ) x n : 2 = a x 111
( 1 + n ) x n : 2 = a x 3 x 37
( 1 + n ) x n = a x 3 x 37 x 2
Vì a x 3 x 37 x 2 chia hết cho 37 nên ( 1 + n ) x n cũng chia hết cho 37
Vậy n hoặc ( n + 1 ) phải chia hết cho 37
mà a x 3 x 2 ≤9 x 3 x 2
a x 3 x 2≤54
Nên n hoặc n + 1 không thể là 74
Ta có 36 x 37 hoặc 37 x 38
Vì 38 không chia hết cho 6 nên n = 36 và n + 1 = 37
Vậy n = 36
ta biết N là tổng của dãy số 1-2002
số các số hạng là :
( 2002 - 1 ) : 1 + 1 =2002
tổng của dãy trên là :
( 2002 + 1 ) x 2002 : 2 = 2 005 003
hoặc
( 2002 + 1 ) x ( 2002 : 2 ) = 2 005 003
ĐS
ta có :
1+2+3+..+n
n(n+1)/2 =a.111
n(n+1) =2.a.111
=2.a.3.37
=6a.37
suy ra : 6a=36
aaa=666
vậy n= 36