Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta co:
xy=3(x+y)-5
<--> xy-3(x+y)+5=0
<-->xy-3x-3y+9-4=0
<-->x(y-3)-3(y-3)=4
<-->(y-3)(x-3)=4
Mả 4=(-1).(-4)=1.4=2.2=(-2).(-2)
vì x,ylà các số dương khác nhau
-->\(\hept{\begin{cases}y-3=1\\x-3=4\end{cases}}\)-->\(\hept{\begin{cases}y=4\\x=7\end{cases}}\)(thoa man )
-->\(\hept{\begin{cases}y-3=4\\x-3=1\end{cases}}\)-->\(\hept{\begin{cases}y=7\\x=4\end{cases}}\)(thoa man)
-->x+y=4+7=11
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
