NL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QA
19 tháng 2 2021
Trả lời:
Bài 1: a,
\(A=\left|x-1\right|+3\)
Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+3\ge3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 1 = 0 \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTNN của A = 3 khi x = 1
\(B=\left|x-7\right|-4\)
Vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-7\right|-4\ge-4\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 7 = 0 \(\Leftrightarrow x=7\)
Vậy GTNN của B = -4 khi x = 7
b, \(C=-\left|x-3\right|+2\)
Vì \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x-3\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x-3\right|+2\le2\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 3 = 0 \(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy GTLN của C = 2 khi x = 3
HT
1
26 tháng 7 2015
Bỏ các dấu giá trị tuyệt đối , ta xét các trường hợp sau:
+) Nếu x < - 4 :
=> A = - (x - 5) - (x+4) - (x - 2) - (x - 1) = -x + 5 - x - 4 - x + 2 - x + 1 = -4x + 4
Vì x < - 4 => -4x > (-4).(-4) => -4x + 4 > 16 + 4 = 20 =>A > 20
+) Nếu -4 \(\le\) x < 1
=> A = - (x - 5) + x + 4 - (x - 2) - (x - 1) = -x + 5 +x + 4 - x + 2 -x + 1 = -2x + 12
x < 1 => -2x + 12 > (-2) .1 + 12 = 10 => A > 10
+) Nếu 1 \(\le\) x < 2 => A = -(x - 5) + x+ 4 - (x - 2) + (x - 1) = -x + 5 + x+ 4 -x + 2 + x - 1 = 12
+) Nếu 2 \(\le\) x < 5
=> A = -x + 5 + x+ 4 + x - 2 + x - 1 = 2x+ 6 \(\ge\) 2.2 + 6 = 10
+) Nếu x \(\ge\) 5
=> A = x - 5 + x+ 4 + x - 2 + x - 1 = 4x -4 \(\ge\) 4.5 - 4 = 16
Từ các trường hợp trên => A nhỏ nhất = 10 khi 2 \(\le\) x < 5
15 tháng 3 2017
Vì | x -3 | > hoặc = 0
Suy ra : |x-3|+50 >hoặc =50
Vì A nhỏ nhất suy ra | x-3 | +50 =50
Suy ra x-3 =0
Suy ra x=3
Vậy GTNN của A = 50 khi x=3
HT
1
HP
16 tháng 5 2016
Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối : |a|+|b| \(\ge\) |a+b| ,dấu "=' xảy ra <=> ab \(\ge\) 0:
Ta có: P=|x-5|+|8-x| \(\ge\) |x-5+8-x|=|3|=3
=>GTNN của P là 3
Dấu "=" xảy ra <=> (x-5)(8-x) \(\ge\) 0
<=> 5 \(\le\) x \(\le\) 8 (bước này tự giải)
Vậy..................
Câu sau tương tự ,chú ý |x-5|=|5-x|
A= 42 + (x - 3)2
vì (x-3)2\(\ge\)0 nên
A= 42 + (x - 3)2\(\ge\)42
vậy GTNN của A là 42 tại x-3=0
x=3
B= x2 - 8
vì x2\(\ge\)0
nên B=x2 - 8\(\ge\)-8
vậy GTNN của B là -8 tại x2=0
x=0
C= I x - 5 I - 4
vì |x-5|\(\ge\)0
nên C= I x - 5 I - 4\(\ge\)-4
vậy GTNN của C là -4 tại x-5=0
x=5
Vì 42>0 , (x-3)2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> 42+(x-3)2 lớn hơn hoặc bằng 42
Vậy GTNN của A=42