Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi giao điểm của AK và MB là I; giao điểm của IF với AB là J.
Xét tam giác vuông ICA ta thấy DA = DC nên DA = DC = DI.
Lại có DB là trung trực của AF nên DA = DF. Vậy thì DA = DF = DI hay tam giác IFA vuông tại F, suy ra DB // IJ.
Vậy thì DB là đường trung bình tam giác AIJ hay B là trung điểm AJ.
Ta có KF // AJ nên áp dụng Ta let ta có:
\(\frac{KM}{AB}=\frac{IM}{IB}=\frac{MF}{BJ}\)
Do AB = BJ nên KM = MF.
Vì cậu làm câu a) rồi nên mình chỉ làm 2 câu còn lại thôi nhá (:
a. Ta có: AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Suy ra \(\Delta ABC\)cân tại A.
AO là tia phân giác của góc BAC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra AO là đường cao của tam giác ABC (tính chất tam giác cân)
Ta có: AO vuông góc với BC tại H
Lại có: \(AB\perp OB\)( tính chất tiếp tuyến )
Tam giác ABO vuông tại B có \(BH\perp AO\)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
\(OB^2=OH.OA\Rightarrow OH=\frac{OB^2}{OA}=\frac{32}{5}=1,8\left(cm\right)\)
b. Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABO, ta có:
AO2 = AB2 + BO2
Suy ra: AB2 = AO2 – BO2 = 52 – 32 = 16
AB = 4 (cm)
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
DB = DM
EM = EC
Chu vi của tam giác ADE bằng:
AD + DE + EA = AD + DB + AE + EC
= AB + AC = 2AB = 2 . 4 = 8 ( cm )
a: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
=>\(HA=HB=\dfrac{AB}{2}=2,4\left(cm\right)\)
Ta có: ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2=3^2-2,4^2=3,24\)
=>\(OH=\sqrt{3,24}=1,8\left(cm\right)\)
OH+HC=OC
=>HC=OC-OH=5-1,8=3,2(cm)
b: Ta có: ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=2,4^2+3,2^2=16\)
=>\(AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔAOC có \(AO^2+AC^2=OC^2\)
nên ΔAOC vuông tại A
=>CA\(\perp\)OA tại A
=>CA là tiếp tuyến của (O)
b: Xét ΔCAB có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAB cân tại C
=>CA=CB
Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
AC=BC
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\)
=>CB là tiếp tuyến của (O)
Xét (O) có
EA,ED là các tiếp tuyến
Do đó: EA=ED
Xét (O) có
FD,FB là các tiếp tuyến
Do đó: FD=FB
Chu vi tam giác CEF là:
\(CE+EF+CF\)
=CE+ED+DF+CF
=CE+EA+CF+FB
=CA+CB
=2CA
=8(cm)
Mình tham khảo trên mạng á cũng ko biết đúng sai âu
a, ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính AB
⇒ ΔABC vuông tại C (đpcm)
⇒ AC2=AH.AB=(R−OH).2R=(4−1).2.4=24AC2=AH.AB=(R−OH).2R=(4−1).2.4=24
⇔ AC = 2√66cm
b, ΔOHC = ΔOHD (ch - cgv)
⇒ HC = HD
⇒ BH là trung tuyến của ΔBCD mà BH cũng là đường cao
⇒ ΔBCD cân tại B (đpcm)
Ta có: AC ⊥ CB ⇒ ΔCAE vuông tại C
CD ⊥ AB ⇒ ΔHBC vuông tại H
mà ˆCBHCBH^ = ˆEACEAC^ (cùng phụ với ˆCABCAB^)
⇒ ΔCAE ~ ΔHBC (g.g)
⇒ AEBCAEBC = ECHCECHC
mà ΔBCD cân tại B, BH là trung tuyến
⇒ BC = BD và HC = DH
⇒ AEBDAEBD = ECDHECDH (đpcm)