K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: abcd chia hết cho 99

\(\Rightarrow\)ab . 100 + cd chia hết cho 99

\(\Rightarrow\)99 . ab + ab + cd chia hết cho 99

Vì 99 . ab chia hết cho 99 \(\Rightarrow\)ab + cd chia hết cho 99 ( ĐPCM )

Ngược lại:

Ta có: ab + cd chia hết cho 99

\(\Rightarrow\)99 . ab + ab + cd chia hết cho 99

\(\Rightarrow\)ab . 100 + cd chia hết cho 99

\(\Rightarrow\)abcd chia hết cho 99 ( ĐPCM )

Bài này tương tự bài lúc nãy

Chỉ thay đổi cách diễn đạt thôi

Ủng hộ nha

15 tháng 8 2015

Ta có: abcd chia hết cho 99

=>ab.100+cd chia hết cho 99

=>99.ab+ab+cd chia hết cho 99

Vì 99.ab chia hết cho 99

=>ab+cd chia hết cho 99

=>ĐPCM

Ngược lại:

Ta có: ab+cd chia hết cho 99

=>99.ab+ab+cd chia hết cho 99

=>ab.100+cd chia hết cho 99

=>abcd chia hết cho 99

=>ĐPCM

30 tháng 10 2016

Phần ngược lại tại sao lại có 99.ab

26 tháng 11 2020

ngu như cứt í chịch nhau ko?

13 tháng 11 2015

bạn vô câu tương tự tham khảo

28 tháng 10 2017

abcd chia hết cho 99. Suy ra abcd chia hết cho 11 và 9.
Để abcd chia hết cho 11. Suy ra (a+c)-(b+d)=11;0hay (b+d)-(a+c)=11;0.(1)
Để abcd chia hết cho 9. Suy ra a+b+c+d chia hết cho 9.(2)
Từ (2) suy ra ab+cd chia hết cho 9 (vì a+b+c+d chia hết cho 9)
Từ (1) suy ra ab+cd chia hết cho 11 vì ab=10xa+b; cd=10xc+d suy ra ab+cd=10xa+b+10xc+d=10x(a+c)+(b+d)
Nếu (a+c)-(b+d)=0 hay (b+d)-(a+c)=0

Suy ra b+d=a+c suy ra ab+cd=11(a+c)=11(b+d)

Nếu (a+c)-(b+d)=11 hay (b+d)-(a+c)=11

Suy ra ab+cd=10x(a+c)+(a+c)+11 chia hết cho 11 ab+cd=10x(11+b+d)+(b+d)=11x10+11x(b+d) chia hết cho 11

Vậy abcd chia hết cho 99 Suy ra ab+cd chia hết cho 99(và ngược lại)

Bấm vào đây bạn nhé Câu hỏi của Nguyễn Khánh Tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

28 tháng 10 2017

abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99 
abcd=ab.100+ cd =ab.99+ab +cd=ab.99+(ab +cd
vì 99 chia hết cho 99 => a.99 chia hết cho 99 
mà theo đề bài abcd chia hết cho 99 => (ab+cd) phải chia hết cho 99 (tính chất chia hết của 1 tổng cho 1 số) 
vậy abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99 
* c/ minh ý ngược lại: ab + cd chia hết cho 99 thì abcd chia hết cho 99 
ta có ab + cd chia hết cho 99 và ab.99 chia hết cho 99 (vì 99 chia hết cho 99) 
=> (ab+cd +ab.99 ) chia hết cho 99 ( t/chất chia hết của 1 tổng cho 1 số) 
mà ab+cd +ab.99 =ab+ab.99 +cd=ab.(99+1)+cd=ab.100+cd=abcd 
vậy abcd chia hết cho 99abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99 
abcdab.100+ cd =ab.99+ab +cd=ab.99+(ab +cd) 
vì 99 chia hết cho 99 => a.99 chia hết cho 99 
mà theo đề bài abcd chia hết cho 99 => (ab+cd) phải chia hết cho 99 (tính chất chia hết của 1 tổng cho 1 số) 
vậy abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99 
* c/ minh ý ngược lại: ab + cd chia hết cho 99 thì abcd chia hết cho 99 
ta có ab + cd chia hết cho 99 và ab.99 chia hết cho 99 (vì 99 chia hết cho 99) 
=> (ab+cd +ab.99 ) chia hết cho 99 ( t/chất chia hết của 1 tổng cho 1 số) 
mà ab+cd +ab.99 =ab+ab.99 +cd=ab.(99+1)+cd=ab.100+cd=abcd 
vậy abcd chia hết cho 99

14 tháng 2 2016

abcd chia hết cho 99. Suy ra abcd chia hết cho 11 và 9.

Để abcd chia hết cho 11. Suy ra (a+c)-(b+d)=11;0hay (b+d)-(a+c)=11;0.(1)

Để abcd chia hết cho 9. Suy ra a+b+c+d chia hết cho 9.(2) 

Từ (2) suy ra ab+cd chia hết cho 9 (vì a+b+c+d chia hết cho 9)

Từ (1) suy ra ab+cd chia hết cho 11

vì ab=10xa+b; cd=10xc+d suy ra ab+cd=10xa+b+10xc+d=10x(a+c)+(b+d)

Nếu (a+c)-(b+d)=0 hay (b+d)-(a+c)=0 Suy ra b+d=a+c suy ra ab+cd=11(a+c)=11(b+d)

Nếu (a+c)-(b+d)=11 hay (b+d)-(a+c)=11 Suy ra ab+cd=10x(a+c)+(a+c)+11 chia hết cho 11

             ab+cd=10x(11+b+d)+(b+d)=11x10+11x(b+d) chia hết cho 11            

Vậy abcd chia hết cho 99 Suy ra ab+cd chia hết cho 99(và ngược lại)