Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác AMC và tam giác BME ta có :
AM = ME ( ME là tia đối của tia AM)
BM=MC( M là trung điềm của cạnh CB)
góc AMB=góc CME ( đối đỉnh )
=> tam giác AMC đồng dạng với tam giác BME
=>Góc BAM = Góc MEC
mà hai góc này là hai góc so le trong
=>BA//EC
Xét tam giác AMC và tam giác BME ta có :
AM=ME ( ME là tia đối của tia AM )
BM=MC( M là trung điềm của cạnh CB)
góc AMC=góc BMC ( đối đỉnh )
=>Góc CAM = Góc MEB
mà hai góc này là hai góc so le trong
=> AC//BE
Xét tam giác IAM và tam giác MEK ta có :
AM=ME ( ME là tia đối của tia AM )
AI=KE(GT)
góc IAM = góc MEK (AC//BE)
=>MK=MI
=> M là trung điềm của IK
Mà M Là trung điềm của BC
M là trung điểm của IK (M là trung điềm của cạnh CB)
=>3 điểm I ,M, K thẳng hàng
Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC//BE
Xét tứ giác AIEK có
AI//EK
AI=EK
Do đó: AIEK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AE và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AE
nên M là trung điểm của IK
Giả sử AB//IK thì IM//AB
Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
MI//AB
Do đó: I là trung điểm của AC
a, xét tg BEM và tg CAM
Có : AM=ME (gt)
BM=MC( M là trug dim BC)
M góc chung
=> tg BEM = tg CAM
=>AC=BE (hai cạnh tương ứng )
Mà : góc AMC = BME (đđ)
=> AC//BE
b và c ko bt lm
Bạn tự vẽ hình nhé.
a, Xét tam giác DBC và DAM có
Góc ADM = Góc BDC ( đối đỉnh )
DA = DB (gt)
DC = DM ( gt )
Suy ra tam giác DBC = tam giác DAM
=> BC = AM
Chứng minh tương tự với tam giác EAN và ECB ta có AN = BC
Vậy AM = AN ( = BC)
b. Từ tam giác DAM = tam giác DBC theo cmt
=> Góc DAM = Góc DBC (1)
Từ tam giác EAN = tam giác ECB theo cmt
=> Góc EAN = Góc ECB (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được:
\(\widehat{DAM}+\widehat{EAN}=\widehat{DBC}+\widehat{ECB}\\
\Leftrightarrow\widehat{DAM}+\widehat{EAN}+\widehat{BAC}=\widehat{DBC}+\widehat{ECB+}\widehat{BAC}=180^0\)
Vậy M, A, N thẳng hàng
ban co the ve hinh cho minh dc hk minh ve roi nhung van so sai ! hihi