Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải
Ba đường thẳng d1, d2, d3 cắt nhau tại ba điểm A, B, C chia ngũ giác thành bảy phần với các diện tích được ký hiệu như trên hình
Ta thấy:
S3 + S2 + S7 = \(\dfrac{1}{2}\)S
= S1 + S2 + S7 + S6
S3 = S1 + S6 (1)
Ta cũng có:
\(\dfrac{1}{2}\)S = S1 + S2 + S3 + S4 (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
\(\dfrac{1}{2}\)S = 2S1 + S2 + S3 + S4 + S6 > 2S1
Tức là S1 < \(\dfrac{1}{4}\)S
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xét hình ngũ giác ta thấy có tất cả là 5 đường chéo mà theo như đề bài đã cho thì mỗi đường chéo cắt ra khỏi một tam giác có diện tích bằng 1.
=> có tất cả 5 hình tam giác được cắt ra.
diện tích hình ngũ giác:
S=S1+S2+S3+S4+S5=1+1+1+1+1=5
( S1...5là tam giác 1.....tam giác 5 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là 1080.
Ta có tam giác ABC cân tại B
⇒ A 1 ^ = C 1 ^ = ( 180 0 − 108 0 ) : 2 = 36 0 ⇒ E A C ^ = D C A ^ (1)
Chứng minh tương tự ta được:
C 3 ^ = E ^ 1 = 36 0 ⇒ C 2 ^ = 36 0
Có C 2 ^ = E 1 ^ = 36 0 ⇒ E D / / A C (2)
Từ (1) và (2), suy ra ACDE là hình thang cân (ĐPCM)
(Các khác: Có thể chứng minh hình thang ACDE có hai đường chéo bằng nhau)
* Chứng minh tương tự ta có J E F ^ = E F G ^ = F G H ^ = G H I ^ = H I J ^ = I J E ^ .
Vậy tứ giác CDEK là hình bình hành
mà CD = DE, suy ra hình bình hành CDEK là hình thoi (ĐPCM)