K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1 2017

Lời giải : 
Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta xét x ≤ y ≤ z. 
Vì x, y, z nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z => xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3 => xy thuộc {1 ; 2 ; 3}. 
Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí. 
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3. 
Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2.

Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3).

tk nha bạn

thank you bạn

(^_^)

2 tháng 1 2017

bạn le anh tu ơi đề bài của mình chỉ là tìm nghiệm nguyên thôi

Không có nghiệm nguyên dương

Mình chỉ biết đề mình chép vậy thôi

28 tháng 1 2018

bạn ơi đề khó nhìn vậy  

28 tháng 1 2018
bạn giúp mk vs đk k bạn
31 tháng 10 2021

TK: Tìm x,y,z nguyên dương thỏa mãn xyz=2(x+y+z) - Hoc24

10 tháng 11 2018

\(\left(1+x\right)\left(y+z\right)=xyz+2\)

\(\Leftrightarrow\)\(xy+xz+y+z=xyz+2\)

\(\Leftrightarrow\)\(xyz-xy-xz+x=y+z-2+x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(yz-y-z+1\right)=x+y+z-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y-1\right)\left(z-1\right)=x+\left(y-1\right)+\left(z-1\right)\)

Đặt \(a=x;b=y-1;c=z-1\) pt \(\Leftrightarrow\)\(abc=a+b+c\)

Ta có : \(a\ge1;b\ge0;c\ge0\) ( do \(x,y,z\ge1\) ) 

Giả sử \(b=0\) pt \(\Leftrightarrow\)\(a+c=0\) ( vô lí vì \(a+c\ge1\) ) 

Tương tự, giả sử \(c=0\) pt \(\Leftrightarrow\)\(a+b=0\) ( vô lí vì \(a+b\ge1\) ) 

\(\Rightarrow\)\(a,b,c\ge1\) và \(abc=a+b+c\)

Đến đây giả sử \(a\ge b\ge c\) đc r vì a, b, c có vai trò như nhau 

Giải r nhưng quên link, có j e ib gửi link khác cho :)) 

Chúc a học tốt ~ 

10 tháng 11 2018

cảm ơn e nhé, alibaba nguyễn cx giúp anh r

27 tháng 9 2015

x=1

y=2

z=3

hay ngược lại hay .......

21 tháng 2 2017

Đề bài này khả năng sai nhé, chắc là <= vì gần như tích nào cũng lớn hơn tổng cả

SỬA LẠI: <=

Ta có: \(xyz\le x+y+z\Leftrightarrow\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\ge1\)

Vai trò của x,y,z như nhau nên giả sử: \(x\ge y\ge z\Rightarrow xy\ge xz\ge yz\)

Vậy: \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\le\frac{3}{yz}\Leftrightarrow\frac{3}{yz}\ge1\Leftrightarrow3\ge yz\)

Vậy yz=1, yz=2, yz=3

TH1: yz=1 => y=z=1 thay vào ta được x=1

TH2: yz=2 => z=1, y=2

Thay vào có: \(2x\le x+3\Leftrightarrow x\le3\)

=> x=2 hoặc x=3

Thử lại thấy thỏa mãn

TH3: zy=3 => z=1, y=3

Thay vào ta được: \(3x\le x+4\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\)loại do x>=y

Vậy (x,y,x)=(1,1,1); (3,2,1);(2,2,1)

24 tháng 3 2016

x+y+z=xyz+1

Giả sử x lớn hơn =y lớn hơn =z

=> 3x> xyz+1 >xyz

=> 3> yz

do y,z nguyên dương nnee tìm đc y,z

24 tháng 3 2016

bạn khó hiểu chỗ nào