Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(S_{ABCD}=\frac{\left(3+7\right).4}{2}=20\left(cm^2\right)\)
b) Ta có : MA = MD
NB = NC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow\)MN // BC (1)
Ta có : MD ⊥ BC
NH ⊥ BC
\(\Rightarrow\)MD // NH (2)
Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác MNHD là hình bình hành
Mà : \(\widehat{MDH}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác MNHD là hình chữ nhật (dhnb)
Vì M là trung điểm của AD
\(\Rightarrow\)MD = \(\frac{1}{2}\)AD
\(\Rightarrow\)MD = 2 cm
Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow MN=\frac{3+7}{2}=5cm\)
Vậy \(S_{MNHD}=MD.MN=2.5=10\left(cm^2\right)\)
a: Sửa đề: O là giao của AC và BD
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
=>ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=45 độ
=>ΔDOC vuông cân tại O
b: góc OAB=góc ODC=45 độ
=>ΔOAB vuông cân tại O
=>2*OB^2=AB^2
=>AB=OB*căn 2
ΔODC vuông cân tại O
=>DC=OD*căn 2
=>AB+DC=6*căn 2(cm)
Kẻ BH vuông góc DC
Xét ΔBHD vuông tại H có góc BDH=45 độ
nên BH=BD*sin45=3*căn 2(cm)
=>S ABCD=1/2*3*căn 2*6căn 2=18cm2
Tam giác AOB ~ tam giác COD
=> [TEX]\frac{OA}{OC}[/TEX] = [TEX]\frac{OB}{OD}[/TEX] =[TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX]
=> [TEX]\frac{OA +OB}{OC +OD}[/TEX] = [TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX] (1)
Tương tự ta cũng có tam giác IAB ~ tam giác IDC
=> [TEX]\frac{IA +IB}{ID + IC}[/TEX] = [TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX] (2)
Từ (1)và (2) => đpcm
Câub:
DỄ C/M tam giác MBO ~ tam giác NDO ( MB/DN = OB/OD ; Góc MBO = góc ODN)
=> góc MOB = góc DON
=> M ; O ; N thẳng hàng (3)
Dễ c/m I ; M ; N thẳng hàng ( cái này cực dễ ) (4)
=> Từ (3)và (4) => đpcm
