Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(x^4\ge0\) ( lũy thừa bậc chẵn)
\(3x^2\ge0\) ( vì x2 là lũy thừa bậc chẵn nên lớn hơn 0 )
=> A(x) > 0
Vậy đa thức A(x) ko có nghiệm
Ta có : \(x^4>=0\);\(3x^2>=0\); \(1>0\)
=> \(x^4+3x^2+1>0\)
=> PTVN
\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)
\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)
vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
\(Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\)
\(=\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2-\left(3x-3x\right)+\left(1+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}\)
\(3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}=0\)
\(\Rightarrow3x^4+2x^2=-\dfrac{5}{3}\)(Vô lí vì \(3x^4\) và \(2x^2\) luôn lớn hơn hoặc bằng 0)
Vậy Q(x) không có nghiệm
Q(x)=3x^4+2x^2+5/3>=5/3>0 với mọi x
=>Q(x) vô nghiệm
Ta có : H(x)+Q(x)=P(x)H(x)+Q(x)=P(x)
<=>H(x)=P(x)−Q(x)<=>H(x)=P(x)−Q(x)
<=>H(x)=(4x3−32x2−x+10)−(10−12x−2x2+4x3)<=>H(x)=(4x3−32x2−x+10)−(10−12x−2x2+4x3)
<=>H(x)=(4x3−4x3)+(−32x2+2x2)+(−x+12x)+(10−10)<=>H(x)=(4x3−4x3)+(−32x2+2x2)+(−x+12x)+(10−10)
<=>H(x)=12x2−12x=(12x)(x−1)
HT
1.a,Q=x+32x+1−x−72x+1=x+32x+1+7−x2x+11.a,Q=x+32x+1−x−72x+1=x+32x+1+7−x2x+1
=x+3+7−x2x+1=102x+1=x+3+7−x2x+1=102x+1
b,b, Vì x∈Z⇒(2x+1)∈Zx∈ℤ⇒(2x+1)∈ℤ
Q nhận giá trị nguyên ⇔102x+1⇔102x+1 nhận giá trị nguyên
⇔10⋮2x+1⇔10⋮2x+1
⇔2x+1∈Ư(10)={±1;±2;±5;±10}⇔2x+1∈Ư(10)={±1;±2;±5;±10}
Mà (2x+1):2(2x+1):2 dư 1 nên 2x+1=±1;±52x+1=±1;±5
⇒x=−1;0;−3;2⇒x=−1;0;−3;2
Vậy.......................
HT
Bài 1:
1. Thay x=-5;y=3 vào P ta được:
P=\(2.\left(-5\right)\left[\left(-5\right)+3-1\right]+\left(3\right)^2+1\)=40
2. P=2x(x+y-1)+y2+1
\(\Leftrightarrow P=2x^2+2xy-2x+y^2+1\)
\(\Leftrightarrow P=\left(x+y\right)^2+(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow P=\left(x+y\right)^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\) >0 \(\forall x;y\:\)
Bạn tham khảo nha, không hiểu thì cứ hỏi mình nha
Bài 2:
1. f(x)=g(x)-h(x)=4x2+3x+1-(3x2-2x-3)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2+5x+4\)
2. Thay x=-4 vào f(x) ta được: f(4)=(-4)2+5(-4)+4=0
Vậy x=-4 là nghiệm của f(x)
3. \(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2+5x+4\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x+1\right)+4\left(1+x\right)\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x+4\right)\left(x+1\right)\)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy tập hợp nghiệm của f(x) là \(\left\{-4;-1\right\}\)
Bạn tham khảo nha, không hiểu cứ hỏi mình ha
c: \(P\left(-1\right)=-3-5-4+2+6+4=0\)
Vậy: x=-1 là nghiệm của P(x)
\(Q\left(-1\right)=4+1+3+2-7+1=4< >0\)
=>x=-1 không là nghiệm của Q(x)
Ta có:
x4x4 và 3x23x2≥0≥0 (do có số mũ chẵn )
Nếu Q(x)=x4+3x2+1=0x4+3x2+1=0
⇒x4+3x2=−1⇒x4+3x2=−1
Mà x4;3x2≥0x4;3x2≥0
⇒q(x)=x4+3x2+1⇒q(x)=x4+3x2+1 không có nghiệm
⇒dpcm
Q(x) = x4 + 3x2 + 1
Ta có : x4 ≥ 0 ∀ x ; 3x2 ≥ 0 ∀ x
=> x4 + 3x2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x
hay Q(x) không có nghiệm (đpcm)