K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 2 2017

67va98

24 tháng 1 2018

Gọi vận tốc cano là x (km/h,x>0) và vận tốc dòng nước là y(km/h,y>0)

Vận tốc cano xuôi dòng là x+y(km/h)

Vận tốc cano ngược dòng là x-y(km/h)

thời gian cano xuôi dòng khúc sông 60km là \(\frac{60}{x+y}\)

       Thời gian cano ngược dòng 48km là \(\frac{48}{x-y}\)

tổng thời gian là 6h nên ta có pt: \(\frac{60}{x+y}\)+\(\frac{48}{x-y}\)=6

Tưiong tự ta có pt \(\frac{40}{x+y}\)+\(\frac{80}{x-y}\)=7

Ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{60}{x+y}+\frac{48}{x-y}=6\\\frac{40}{x+y}+\frac{80}{x-y}=7\end{cases}}\)

Đặt ẩn phụ giải ra ta đc \(\hept{\begin{cases}x+y=20\\x-y=16\end{cases}}\)

nên x=18,y=2

kl

1 tháng 3 2020

Đáp án:vận tốc ca nô là 43 km/h và vận tốc nước là 3 km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xuôi dòng của ca nô là x (km/h) và ngược dòng là y (km/h)

(x>y>0)

1 giờ rưỡi= 1,5 giờ

Ta có hệ pt:

{1.x+2.y=1261,5x+1,5y=129⇒{x=46(km/h)y=40(km/h){1.x+2.y=1261,5x+1,5y=129⇒{x=46(km/h)y=40(km/h)

Ta có x=ca nô + nước; y= ca nô - nước

=> vận tốc riêng của ca nô là: x+y2=43(km/h)x+y2=43(km/h)

Vận tốc dòng nước là 3 km/h

3 tháng 4 2020

Gọi x (km/h) là vận tốc của dòng nước 
y (km/h) là vận tốc riêng của cano. đk: x, y > 0. 
vân tốc khi xuối dòng : y + x 
vận tốc khi ngược dòng : y - x 
*108 / (y + x) + 63 / (y - x) = 7 
* 81 / (y + x) + 84 / (y - x) = 7 
có thể qui đồng và giải trực tiếp hệ trên. tuy nhiên nếu đặt ẩn phụ thì nhẹ hơn: 
đặt u = 1/(y + x); v = 1/(y - x). 
ta có hệ pt: 
108u + 63v = 7 
81u + 84v = 7 
=> u =1/27 ; v = 1/21 
=> ta có hệ pt: 
y + x = 1/u = 27 
y - x = 1/v = 21 
=> x = 3 km/h; y = 24 km/h

học tốt

3 tháng 4 2020

Gọi vận tốc xuôi dòng là: a (km/h, a>0)

Gọi vận tốc ngược dòng là: b (km/h, b>0)

Vì ca nô chạy trên sông trong 7 giờ xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km

\(\frac{108}{a}+\frac{63}{b}=7\)

Vì ca nô đó cũng chạy 7 giờ, xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km

\(\frac{81}{a}+\frac{84}{b}=7\)

Ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}\frac{108}{a}+\frac{63}{b}=7\\\frac{81}{a}+\frac{84}{b}=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=27\\b=21\end{cases}}\)

Ta có vận tốc xuôi dòng: Vca nô + Vdòng nước =27

Vận tốc ngược dòng: Vca nô − Vdòng nước = 21,

⇒ Vdòng nước = (27−21):2=3km/hvdòng nước=(27−21):2=3km/h

Vca nô=27−3=24km/h

Vậy vận tốc dòng nước chảy là 3km/h, vận tốc riêng của ca nô là 24km/h.

9 tháng 2 2021

hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{63}{x+y}+\dfrac{30}{x-y}=5\\\dfrac{42}{x+y}+\dfrac{45}{x-y}=5\end{matrix}\right.\) giải hệ tìm x và y

Trong đó x là vận tốc của ca nô 

y là vận tốc của dòng nước 

xuôi dòng x+y ngược dòng x-y 

6 tháng 3 2023

Gọi \(a,b\) lần lượt là vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước \(\left(a>b>0\right)\).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng khúc sông \(60km\) là : \(\dfrac{60}{a+b}\left(h\right)\).

Thời gian ca nô đi ngược dòng \(48km\) là : \(\dfrac{48}{a-b}\left(h\right)\).

Theo đề bài thì \(\dfrac{60}{a+b}+\dfrac{48}{a-b}=6\left(1\right)\).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng \(40km\) là : \(\dfrac{40}{a+b}\left(h\right)\).

Thời gian ca nô đi ngược dòng \(80km\) là : \(\dfrac{80}{a-b}\left(h\right)\)

Cũng theo đề bài, ta có : \(\dfrac{40}{a+b}+\dfrac{80}{a-b}=7\left(2\right)\).

Từ \((1)\) và \((2)\), ta có hệ phương trình : 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{a+b}+\dfrac{48}{a-b}=6\\\dfrac{40}{a+b}+\dfrac{80}{a-b}=7\end{matrix}\right.\left(I\right)\)

Đặt : \(x=\dfrac{20}{a+b}\) và \(y=\dfrac{16}{a-b}\). Hệ \((I)\) được viết lại thành : 

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=6\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\)

Hay : \(\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=10\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{20}{a+b}=1\\\dfrac{16}{a-b}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=20\\a-b=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=36\\a+b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=18\\b=2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).

Vậy : Vận tốc riêng của ca nô là \(18(km/h)\) và vận tốc dòng nước là \(2(km/h).\)

NV
6 tháng 3 2023

Gọi vận tốc riêng của cano là x (km/h) với x>0

Gọi vận tốc của dòng nước là y (km/h) với y>0 và y<x

Vận tốc cano khi xuôi dòng: \(x+y\) (km/h)

Vận tốc cano khi ngược dòng: \(x-y\) (km/h)

Do cano xuôi dòng 60km và ngược dòng 48km hết 6h nên ta có:

\(\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\)

Do cano xuôi dòng 40km và ngược dòng 80km thì hết 7h nên ta có:

\(\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\\\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=12\\\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{240}{x-y}=21\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=12\\\dfrac{144}{x-y}=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=16\\\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{16}=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=16\\x+y=20\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=2\end{matrix}\right.\)