Câu hỏi của gia huy

Question

c​hứng minh n2 + n +1 với n nguyên dương không là số chính phương

Nguyễn Thị Hoa · Accepted Answer

Vì n là số nguyên dương nên :$2n+1>n+1>0$$\Rightarrow n^2+2n+1>n^2+n+1>n^2$$\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2>n^2+n+1>n^2$Do n là số nguyên dương nên :(n+1)2 và n2 là 2 số chính phương liên tiếpTheo t/c kẹp giữa của số chính phương suy ra: n2+n+1 không phải số chính phương Câu trả lời: Vì n là số nguyên dương nên :$2n+1>n+1>0$$\Rightarrow n^2+2n+1>n^2+n+1>n^2$$\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2>n^2+n+1>n^2$Do n là số nguyên dương nên :(n+1)2 và n2 là 2 số chính phương liên tiếpTheo t/c kẹp giữa của số chính phương suy ra: n2+n+1 không phải số chính phương

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP