Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Toán lớp 6 Phân sốToán chứng minh
Nguyễn Triệu Yến Nhi 07/05/2015 lúc 16:44
a)
A=(a3+a2)+(a2−1)(a3+a2)+(a2+a)+(a+1) =a2(a+1)+(a+1)(a+1)a2(a+1)+a(a+1)+(a+1) =(a+1)(a2+a−1)(a+1)(a2+a+1) =a2+a−1a2+a−1
b) gọi d = ƯCLN (a2 + a - 1; a2 + a +1 )
=> a2 + a - 1 chia hết cho d
a2 + a +1 chia hết cho d
=> (a2 + a + 1) - (a2 + a - 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = 2
Nhận xét: a2 + a -1 = a.(a+1) - 1 . Với số nguyên a ta có a(a+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => a.(a+1) chia hết cho 2
=> a(a+1) - 1 lẻ => a2 + a - 1 lẻ
=> d không thể = 2
Vậy d = 1 => đpcm
\(\frac{a}{b}=\frac{a+12}{b+18}\)
Nếu bn học T/C của dãy tỉ số bằng nhau rồi thì thế này:
=> \(\frac{a}{b}=\frac{12}{18}=>\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)
đặt d là UCLN( 3n - 2;4n - 3)
=> 3n - 2 : d => 12n - 8
ta có:
\(A=\frac{2n+7}{n+2}=\frac{2.\left(n+2\right)+3}{n+2}\)
\(=\frac{2.\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{3}{n+2}\)
\(=2+\frac{3}{n+2}\)
Để A là phân số tối giản thì \(2+\frac{3}{n+2}\)tối giản.
=> \(\frac{3}{n+2}\)tối giản
vậy \(3⋮n+2\)
Vậy \(n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
ĐÚNG 100%
a/b phải tối giản và phân số giữa tử và mẫu cách nhau 2 đơn vị
Bạn thử làm vậy xem
Ta có: đặt UC(4n+1,6n+1)=d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}3\left(4n+1\right)-2\left(6n+1\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy phân số tối giản với mọi n thuộc N*
\(\frac{a}{a+b}\)là PS tối giản