Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' (a, a' ≠ 0)
- Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a'
- Song song với nhau khi và chỉ khi a = a', b ≠ b'
- Trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'
Hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' (a, a' ≠ 0)
- Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a'
- Song song với nhau khi và chỉ khi a = a', b ≠ b'
- Trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'
Hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' (a, a' ≠ 0)
- Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a'
- Song song với nhau khi và chỉ khi a = a', b ≠ b'
- Trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'
Đường thẳng song song Cho đường thẳng d có phương trình là y = a x + b ( a ≠ 0 ) y=ax+b(a≠0) và đường thẳng d' có phương trình là y = a ′ x + b ′ ( a ′ ≠ 0 ) y=a′x+b′(a′≠0). Khi đó d và d' song song khi và chỉ khi a = a ′ a=a′ và b ≠ b ′ b≠b′ Chú ý: nếu a=a' và b=b' thì d trùng d' 2. Đường thẳng cắt nhau Cho đường thẳng d có phương trình là y = a x + b ( a ≠ 0 ) y=ax+b(a≠0) và đường thẳng d' có phương trình là y = a ′ x + b ′ ( a ′ ≠ 0 ) y=a′x+b′(a′≠0). Khi đó d và d' cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a ′ a≠a′ Chú ý: nếu a ≠ a ′ a≠a′ và b=b' thì d cắt d' tại một điểm trên trục tung có tung độ là b
Cho hai đường thẳng :
(d): y = ax + b (a ≠ 0)
(d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
Thế thì:
(d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’
(d) // (d’) ⇔ a = a’, b ≠ b’
(d) trùng (d’) ⇔ a = a’, b = b’
Đáp án A
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0)
d cắt d' ⇔ a ≠ a'
Đáp án A
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0)
d cắt d' ⇔ a ≠ a'
Hàm số y = ( k + 1)x + 3 có các hệ số a = k + 1, b = 3
Hàm số y = (3 – 2k)x + 1 có các hệ số a' = 3 - 2k, b' = 1
Hai hàm số là hàm số bậc nhất nên a và a' khác 0, tức là:
a) Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 3 ≠ 1)
Nên hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1 song song với nhau khi a = a'
tức là: k + 1 = 3 – 2k
b) Hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0 và a' ≠ 0. Hai đường thẳng này cắt nhau khi a ≠ a' tức là:
Vậy với 
thì đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau.
c) Do b ≠ b' (vì 3 ≠ 1) nên hai đường thẳng không thể trùng nhau với mọi giá trị k.
Bài 1.
a. Hàm số đồng biến khi hệ số a > 0
b. Hàm số nghịch biến khi hệ số a < 0.
Bài 2. Hai đường thẳng cắt nhau khi a khác a'
Hìa đường thẳng song song với nhau khi a = a' và b khác b'
Hai đường thẳng trùng nhau khi a =a' và b = b'
a, 2 đường thẳng // với nhau khi
\(\hept{\begin{cases}k+3=5-k\\2\ne3\end{cases}\Leftrightarrow k=1}\)
b, 2 đường thẳng cắt nhau khi
\(k+3\ne5-k\Leftrightarrow k\ne1\)
c, 2 đường thẳng trên ko thể trùng nhau được vì hệ số tự do 2 \(\ne\)3
Hàm số y = ( k + 1) x + 3 có các hệ số a = k + 1, b = 3
Hàm số y = ( 3 – 2k ) x + 1 có các hệ số a' = 3 - 2k, b' = 1
Hai hàm số là hàm số bậc nhất nên a và a' khác 0, tức là :
\(k+1\ne0\)và \(3-2k\ne0\)hay \(k\ne-1\)và \(k\ne\frac{3}{2}\)( * )
b) Hai đường thẳng y = ( k + 1 ) x + 3 và y = ( 3 – 2k ) x + 1 là hàm số bậc nhất nên \(a\ne0\) và \(a'\ne0\) Hai đường thẳng này cắt nhau khi \(a\ne a'\) tức là :
\(\hept{\begin{cases}k+1\ne0\\3-2k\ne\\k+1\ne3-2k\end{cases}0}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k\ne-1\\2k\ne\\3k\ne2\end{cases}3}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k\ne-1\\k\ne\\k\ne\frac{2}{3}\end{cases}\frac{3}{2}}\)
Với \(k\ne-1 ; k\ne\frac{3}{2} ; k\ne\frac{2}{3}\) thì đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau.
c) Do \(b\ne b'\) ( vì \(3\ne1\) ) nên hai đường thẳng không thể trùng nhau với mọi giá trị k.
Hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 )
* Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’
* Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ , b = b’
* Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’
đúng nhé hihi