Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Xét \(\Delta ABC,\Delta ADC\) có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\) ( do đây là 2 góc so le trong và AB // CD )
\(AB=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\) ( do đây là 2 góc so le trong và AB // CD )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AD=BC\) ( cạnh tuong ứng )
Mà \(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\) ( do đây là góc so le trong và AB // CD ) và 2 góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC
Vậy AD = BC; AD // BC
a) xét tam giác AIB và tam giác CID có:
AI=IC (GT)
góc AIB= góc CID (2 góc đối đỉnh)
BI=ID (GT)
suy ra tam giác AIB và tam giác CID (CGC)
suy ra góc BAC = góc ACD (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
suy ra AB//CD
b) xét tam giác AID và tam giác CIB có:
IA=IC (GT)
góc AID = góc BIC (2 góc so le trong)
IB=ID (GT)
suy ra tam giác AID= tam giác CIB (CGC)
suy ra góc ADB= góc DBC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
suy ra AD//CD
c) vì tam giác AID = tam giác CIB (CMT)
suy ra AD=BC (2 góc tương ứng)
a)Xét hai tam giác ABE và DCE có:
\(\widehat {BAE} = \widehat {CDE}\)(so le trong)
AB=CD(gt)
\(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\)(so le trong)
Vậy \(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE(g.c.g)
b)Xét hai tam giác BEG và CEH có:
\(\widehat {CEH} = \widehat {BEG}\)(đối đỉnh)
CE=BE (do \(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE)
\(\widehat {ECH} = \widehat {EBG}\)(so le trong)
Suy ra \(\Delta BEG{\rm{ = }}\Delta CEH\)(g.c.g)
Vậy EG=EH (hai cạnh tương ứng).
Xét ∆AHB và ∆ CKD có:
HB=KD.
ˆAHB=ˆCKD
AH=CK
=> ∆ AHB = ∆ CKD(c.g.c)
=> AB=CD.( 2 canh tương ứng)
tương tự ∆ CEB = ∆ AFD(c.g.c)
=> BC=AD.
b) ∆ABD và ∆CDB có:
AB=CD(CMT)
BC=AD(CMT)
BD chung.
=> ∆ABD=∆CDB(c.c .c)
=> ˆABD^=ˆCDB( 2 góc tương ứng)
=> AB // CD( hai góc so le trong bằng nhau)
Hình thì hình bài 38 SGK 7 trang 124 nha
Nối A với D đc đoạn thẳng AD
Ta có góc CDA= góc ADB( hai góc so le)
Góc CAD= góc ADB
Xét tam giác ACD và tam giác ABD có:
CAD=ADB( chứng minh ở trên)
AD ( cạnh chung)
DAB=CDA( chứng minh ở trên)
=> Tam giác ABD= tam giác DCA(c.g.c)
=> AB=CD( hai cạnh tương ứng)
=>AC=BD(hai cạnh tương ứng)