NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 12 2016
Ta có: \(\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)=x^3-\left(a+b+c\right)x^2+\left(ab+bc+ca\right)x-abc\)
Đây là hai đa thức bậc 3 nên chia hết cũng có nghĩa là trùng nhau từ đó ta có
\(\hept{\begin{cases}a+b+c=a\\ab+bc+ca=b\\abc=c\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b+c=0\left(1\right)\\ab+bc+ca-b=0\left(2\right)\\c\left(ba-1\right)=0\left(3\right)\end{cases}}\)
Xét (3) ta có \(\orbr{\begin{cases}c=0\\ab=1\end{cases}}\)
Với c = 0 thì b = 0; a tùy ý
Với ab = 1 thì \(\hept{\begin{cases}a=-1\\b=-1\\c=1\end{cases}}\)
Q
1
30 tháng 11 2017
P (1) = a + b+ c = 0 => a +b = -c (1)
P(-1) = 6 => a - b + c = 6 => a - b = 6 -c (2)
LẤy (1) - (2) = > a + b - a + b = - c - 6 +c => 2b = - 6 => b = - 3
LẤy (1) + (2) ta có: a + b + a - b = -c + 6 - c => 2a = 6 - 2c => a = 3-c
P (-2) = 4a - 2b + c = 4 (3-c) - 2. -3 + c = 3 => 12 - 4c + 6 + c = 3 => 18 -3c = 3 => 3c = 15 => c = 5
a = 3 -c = 3-5 = -2
Vậy a =-2 ; b =-3 ; c= 5
k cho mk nha
22 tháng 10 2017
Ta có \(\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)=x^3-\left(a+b+c\right)x^2+\left(bc+ac+ab\right)x+abc\)
Để có đẳng thức trên \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b+c\right)=a\\ac+bc+ab=b\\abc=c\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=-1\\c=1\end{cases}}\)
22 tháng 10 2017
Theo bài ra ta có:
\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)=x^3-\left(a+b+c\right)x^2+x\left(ab+ac+bc\right)-abc\)
Sử dụng phương pháp hệ số bất định; ta được:
\(x^3-ax^2+bx-c=x^3-\left(a+b+c\right)x^2+x\left(ab+ac+bc\right)-abc\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=a\\b=ab+ac+bc\\c=abc\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=0\left(1\right)\\b=ab+ac+bc\left(2\right)\\c\left(1-ab\right)=0\left(3\right)\end{cases}}\)
Xét trường hợp (3); ta có:
\(c\left(1-ab\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}c=0\\1-ab=0\Rightarrow ab=1\end{cases}}\)
Vì b + c= 0 nên b = 0
\(\Rightarrow ab\ne1\)và ab=0
\(\Rightarrow c=0\)
Thay vào (2) ta được: b = c = 0
VÌ b = c =0 nên a là tùy ý.
Vậy a là mọi số nguyên
b = c =0 để hỏa mãn đẳng thức đề bài ra.
NT
0
21 tháng 10 2017
Ta có:
\(\text{(x-a)(x-b)(x-c)}=\left(x^2-ax-bx+ab\right)\left(x-c\right)\)
\(=x^3-x^2c-ax^2+acx-bx^2+bcx+abx-abc\)
\(=x^3-\left(c+a+b\right)x^2+\left(ac+bc+ab\right)x-abc\)
+)a+b+c=a
=>b+c=0
+)ac+bc+ab=b
+)abc=c
=>ab=1
=>a=-1;b=-1;c=1
TP
0
L
27 tháng 7 2018
Xin mọi ngườ hãy giúp tui ai trả lời nhanh nất tui sẽ h cho làm ơn tui đang cần gấp
PN
1 tháng 8 2020
pp U.C.T @ nỗi ám ảnh là đây
\(RHS=x^4+\left(c+1\right)x^3+\left(d+c-2\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)
Sử dụng pp U.C.T ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}c+1=1\\d+c-2=-1\\d-2c=a-and--2d=b\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}c=0\\d=1\\a=1andb=-2\end{cases}}}\)
câu b để tí nx mình làm nốt