Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2 : x^+x+y^2+x = x(x+1) +y(y+1) chia cho vế trái (x+1)(y+1) ...
Bài toán dễ dàng :V
Mình nhớ có học qua rùi mà dốt quá trả chữ cho thầy cô hết trơn :)
Áp dụng bđt \(\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}+\frac{z^2}{p}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{m+n+p}\) ta có
\(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}=\frac{a^4}{ab}+\frac{b^4}{bc}+\frac{c^4}{ac}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{ab+bc+ac}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{a^2+b^2+c^2}=a^2+b^2+c^2\)
Bài 1. Đặt \(a=\sqrt{x+3},b=\sqrt{x+7}\)
\(\Rightarrow a.b+6=3a+2b\) và \(b^2-a^2=4\)
Từ đó tính được a và b
Bài 2. \(\frac{2x-1}{x^2}+\frac{y-1}{y^2}+\frac{6z-9}{z^2}=\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y}-\frac{1}{y^2}+\frac{6}{z}-\frac{9}{z^2}-\frac{9}{4}=0\)
Đặt \(a=\frac{1}{x},b=\frac{1}{y},c=\frac{1}{z}\)
Ta có \(2a-a^2+b-b^2+6c-9c^2-\frac{9}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(a^2-2a+1\right)-\left(b^2-b+\frac{1}{4}\right)-\left(9c^2-6c+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(a-1\right)^2-\left(b-\frac{1}{2}\right)^2-\left(3c-1\right)^2=0\)
Áp dụng tính chất bất đẳng thức suy ra a = 1 , b = 1/2 , c = 1/3
Rồi từ đó tìm được x,y,z
từ pt 1 => x=1 / (1/2-1/b)
Thay giá trị x vào phương trinh 2 ta tìm được y.
Gán giá trị của y vào bất kỳ pt nào ta tìm được x.
đặt 1 phần x=a đặt 1 phần y=b rồi ta có hpt a+b=1 phần 2
a+0,5b=1 phần 3
giải hpt ra rồi thay vào cái đã đặt. Good luck!
ĐK : \(x\ne0;-1;2\)
a) \(A=1+\left(\frac{x+1}{x^3+1}-\frac{1}{x-x^2-1}-\frac{2}{x+1}\right):\frac{x^3-2x^2}{x^3-x^2+x}\)
\(A=1+\left(\frac{x+1}{x^3+1}+\frac{1}{x^2-x+1}-\frac{2}{x+1}\right):\frac{x^3-2x^2}{x^3-x^2+x}\)
\(A=1+\frac{x+1+x+1-2\left(x^2-x+1\right)}{x^3+1}\cdot\frac{x\left(x^2-x+1\right)}{x^2\left(x-2\right)}\)
\(A=1+\frac{-2x^2\left(x-2\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\cdot x^2\left(x-2\right)}\)
\(A=1+\frac{-2}{x+1}\)
\(A=\frac{x-1}{x+1}\)
b) Để \(A\in Z\)\(\Leftrightarrow x-1⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1-2⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow-2⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)( thỏa )
Vậy....