Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : góc KAC = góc KAO + góc OAC góc BAD = góc BAI + góc IAD Xét tam giác ACK và tam giác ABD có AB= AK (GT) AC = AD (GT) góc KAC = góc BAD (cmt ) Vậy tam giác ACK = tam giac ADB ( C-G-C )
Xét tam giác ACK và tam giác ABD có
AB=AK , AC=AD , Â chung
\(\Rightarrow\)tam giác AKC= tam giác ABD (c_g_c)
b)Ban chỉ cần sử dụng tính chất kề bù là ra nhé
a)Ta có:
\(\widehat{KAB}=\widehat{DAC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{KAB}+\widehat{BAC}=\widehat{DAC}+\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{KAC}=\widehat{DAB}\)
Xét △KAC và △BAD có:
KA=BA (gt)
\(\widehat{KAC}=\widehat{BAD}\)(cmt)
AC=AD (gt)
⇒ △KAC = △BAD (cgc)
b)Gọi M là giao điểm của AB và KC
N là giao điểm của BD và KC
Từ △KAC = △BAD (câu a)
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=\widehat{ABD}\) hay \(\widehat{AKM}=\widehat{MBN}\)
Xét △AKM có:
\(\widehat{AKM}+\widehat{KMA}+\widehat{MAK}=180^0\) (1)
Xét △MBN có:
\(\widehat{MBN}+\widehat{BNM}+\widehat{NMB}=180^0\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\widehat{AKM}+\widehat{KMA}+\widehat{MAK}=\)\(\widehat{MBN}+\widehat{BNM}+\widehat{NMB}\)
Mà ta lại có:
\(\widehat{AKM}=\widehat{MBN}\)(cmt) ; \(\widehat{KMA}=\widehat{NMB}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{MAK}=\widehat{BNM}=90^0\)
⇒KC⊥BD (đpcm)
b: ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên D là trung điểm của BC
Giải:
Ta có: AB = AC
AB = AK
AC = AD
=> AD = AK (1)
Xét \(\Delta ABK\) có: \(\widehat{BAK}=\widehat{BAC}+\widehat{A_2}=\widehat{BAC}+90^o\)
Xét \(\Delta ACD\) có: \(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}+\widehat{A_1}=\widehat{BAC}+90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{DAC}\left(=\widehat{BAC}+90^o\right)\)(2)
Xét \(\Delta ABK,\Delta ACD\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAC}\) ( theo (2) )
\(AD=AK\) ( theo (1) )
\(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\) ( đpcm )