Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có 20/39 > 14/39
22/27 > 22/29
18/43 < 18/41
=> 20/39+22/27+18/43 > 14/39+22/29+18/41
Áp dụng bất đẳng thức : \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)
Ta chứng minh được \(\frac{20}{39}>\frac{18}{41};\frac{18}{43}>\frac{14}{39};\frac{22}{27}>\frac{22}{29}\)
\(\Rightarrow\frac{20}{39}+\frac{22}{27}+\frac{18}{43}>\frac{14}{37}+\frac{22}{29}+\frac{18}{41}\)
\(\Rightarrow A>B\)
\(A=\frac{2-\frac{2}{19}+\frac{2}{43}-\frac{2}{1995}}{3-\frac{3}{19}+\frac{3}{43}-\frac{3}{1995}}:\frac{4-\frac{4}{29}+\frac{4}{41}-\frac{4}{2941}}{5-\frac{5}{29}+\frac{5}{41}-\frac{5}{2941}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2\left(1-\frac{1}{19}+\frac{1}{43}-\frac{1}{1995}\right)}{3\left(1-\frac{1}{19}+\frac{1}{43}-\frac{1}{1995}\right)}:\frac{4\left(1-\frac{1}{29}+\frac{1}{41}-\frac{1}{2941}\right)}{5\left(1-\frac{1}{29}+\frac{1}{41}-\frac{1}{2941}\right)}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2}{3}:\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2}{3}.\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow A=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\)
Ta có:\(\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}+\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}\)
\(=\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}\right)+\left(\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}\right)\)\(< \frac{1}{3}+\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{45}+\frac{1}{45}+\frac{1}{45}\right)\)\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{2}\)
Vậy ............
Ta có: 1/3 + 1/31 + 1/35 + 1/37 + 1/47 + 1/53 + 1/61 < 1/3 + 3/31 + 3/47 < 1/3 + 3/30 + 3/45
= 1/3 + 1/10 + 1/15 = 1/3 + (1/30) * (3+2) = 1/3 + (1/0) * 5 = 1/3 + 1/6
= (1/6) * (2+1) = (1/6) * 3 = 1/2.
=> 1/3 + 1/31 + 1/35 + 1/37 + 1/47 + 1/53 + 1/61 < 1/2.
Ủng hộ mk nha mina^^
b/ Ta có
\(A-B=\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}-\frac{7}{8^3}-\frac{3}{8^4}\)
\(=\frac{4}{8^4}-\frac{4}{8^3}< 0\)
Vậy A < B
c/ Đặt \(10^7=a\)thì ta có
\(A=\frac{a+5}{a-8};B=\frac{10a+6}{10a-7}\)
Giả sử A>B thì ta có
\(\frac{a+5}{a-8}>\frac{10a+6}{10a-7}\)
\(\Leftrightarrow10a^2+43a-35>10a^2-574a-348\)
\(\Leftrightarrow617a+313>0\)(đúng)
Vậy A>B
c/ Đặt \(10^{1991}=a\)thì ta có
\(A=\frac{10a+1}{a+1};B=\frac{100a+1}{10a+1}\)
Giả sử A>B thì ta có
\(\frac{10a+1}{a+1}>\frac{100a+1}{10a+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(10a+1\right)^2>\left(100a+1\right)\left(a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow-81a>0\)(sai)
Vậy A < B
a/ Thì quy đồng là ra nhé
a,b,c,d giống nhau cùng nhân A và B với 1 số nào đấy tách ra r` so sạmh
