Vì sao diện tích tam giác đều cạnh là a lại là \(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\) vậy?

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

D

doraemon

24 tháng 5 2022 - olm

Vì sao diện tích tam giác đều cạnh là a lại là \(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\) vậy?

1

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

24 tháng 5 2022

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HT

Hưởng T.

26 tháng 7 2021

1 Tam giác đều có độ dài cạnh bằng 3cm. Tính diện tích tam giác.2. Tam giác cân có cạnh bên bằng 8, cạnh đáy bằng 6. Tính diện tích tam giác.3.Một hình thang có một đáy là 2x và các cạnh còn lại bằng x. Tìm x biết diện tíchhình thang bằng 6 căn 3 .4.Một người đi xe đạp từ C đến Bvới vận tốc 15km/h. Hỏi đi được bao lâu thì ngườiđó cách đều hai điểm A và B?5. Bạn Rô muốn treo một banner khuyến mãi dài 7m...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 7 2021

Câu 1:

Diện tích tam giác đều cạnh 3cm là:

\(S=\dfrac{3^2\cdot\sqrt{3}}{4}=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\left(cm^2\right)\)

Câu 2:

Nửa chu vi tam giác là:

\(P=\dfrac{C}{2}=\dfrac{8+8+6}{2}=\dfrac{22}{2}=11\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác là:

\(S=\sqrt{P\cdot\left(P-A\right)\cdot\left(P-B\right)\cdot\left(P-C\right)}=\sqrt{11\cdot\left(11-8\right)^2\cdot\left(11-6\right)}\)

\(=\sqrt{11\cdot5\cdot9}=3\sqrt{55}\left(cm^2\right)\)

NH

Ngọc Huyềnn

30 tháng 6 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A,trung tuyến AM,cho biết tam giác ABM là tam giác đều có độ dài cạnh \(\sqrt{3}\)

a.Tính độ dài AC và đyường cao AH của tam giác ABC

b.Tính diện tích tam giác ABC

1

RK

Ricky Kiddo

30 tháng 6 2021

undefined

NK

Nguyễn Khánh Nhi

3 tháng 9 2021

Công thức Heron dùng để tính diện tích tam giác S=\(\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\), trong đó a, b, c là độ dài ba cạnh \(P=\dfrac{a+b+c}{2}\) là nữa chu vi tam giác. Bạn Như vẽ \(\Delta ABC\) có độ dài 3 cạnh AB=18cm; AC=9cm;BC=\(9\sqrt{7}\)cm. Hãy giúp bạn Như tính diện tích tam giác...

0

AV

Adu vip

19 tháng 8 2021

Xét tam giác ABC có độ dài các cạnh đối diện 3 góc A,B,C là a,b,c. CMR

\(r_a=\dfrac{2S}{b+c-a}=p.tan\dfrac{A}{2}\) với r_a là bán kính đường tròn bàng tiếp góc A , p là nửa chu vi, S là diện tích của tam giác ABC

0

DH

dinh huong

17 tháng 8 2021

cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác,CMR

\(\dfrac{a}{\sqrt[3]{b^3+c^3}}+\dfrac{b}{\sqrt[3]{c^3+a^3}}+\dfrac{c}{\sqrt[3]{a^3+b^3}}< 2\sqrt[3]{4}\)

MN giúp em với !!!!!

0

LV

Luyri Vũ

23 tháng 8 2021

Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác .

CMR : \(\Sigma\dfrac{a}{\sqrt[3]{b^3+c^3}}< 2\sqrt[3]{4}\)

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 8 2021

\(\left(b^3+c^3\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)\ge\left(b+c\right)^3\)

\(\Rightarrow b^3+c^3\ge\dfrac{\left(b+c\right)^3}{4}\Rightarrow\dfrac{a}{\sqrt[3]{b^3+c^3}}\le\dfrac{a\sqrt[3]{4}}{b+c}\)

Tương tự và cộng lại:

\(VT\le\sqrt[3]{4}\left(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\right)< \sqrt[3]{4}\left(\dfrac{2a}{a+b+c}+\dfrac{2b}{a+b+c}+\dfrac{2c}{a+b+c}\right)=2\sqrt[3]{4}\)

NM

Ngọc Mai

17 tháng 6 2021

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:a. AB = a, AH = \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)b. BC = 2a, HB = \(\dfrac{1}{4}BC\)c. AB = a, CH = \(\dfrac{3}{2}a\)d. CA = \(a\sqrt{3}\), AH = \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)Giúp mình với ạ, mình cảm ơn...

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 6 2021

a.

Áp dụng hệ thức lượt trong tam giác vuông ta có:

$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{3a^2}$

$\Rightarrow AC=\sqrt{3}a$

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{a^2+3a^2}=2a$

b.

$HB=\frac{BC}{4}$ thì $HC=\frac{3}{4}BC$

$\Rightarrow \frac{HB}{HC}=\frac{1}{3}$

Áp dụng hệ thức lượt trong tam giác vuông:

$AB^2=BH.BC; AC^2=CH.BC$

$\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\sqrt{\frac{BH}{CH}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Áp dụng định lý Pitago:

$4a^2=BC^2=AB^2+AC^2=(\frac{\sqrt{3}}{3}.AC)^2+AC^2$

$\Rightarrow AC=\sqrt{3}a$

$\Rightarrow AB=a$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 6 2021

c.

Áp dụng hệ thức lượt trong tam giác vuông:

$AB^2=BH.BC$

$\Leftrightarrow AB^2=BH(BH+CH)$

$\Leftrightarrow a^2=BH(BH+\frac{3}{2}a)$

$\Leftrightarrow BH^2+\frac{3}{2}aBH-a^2=0$

$\Leftrightarrow (BH-\frac{a}{2})(BH+2a)=0$

$\Rightarrow BH=\frac{a}{2}$
$BC=BH+CH=2a$

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{3}a$

d. Tương tự phần a.

BL

Bờ lều bờ lếu

8 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC đều có cạnh = 1 trên cạnh AC lấy các điểm D và E sao cho góc ABD = góc CBE = 20 độ.Gọi M là trung điểm BE, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = BM.Tính tổng diện tích 2 tam giác Cho tam giác ABC đều có cạnh = 1 trên cạnh AC lấy các điểm D và E sao cho góc ABD = góc CBE = 20 độ.Gọi M là trung điểm BE, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = BM.Tính tổng diện tích 2 tam giác DCE và tam giác BCE và...

0

NM

Nguyễn Minh Huy

30 tháng 7 2018 - olm

Cho tam giác có số đo một góc bằng trung bình cộng của số đo hai góc còn lại và độ dài các cạnh a,b,c của tam giác đó thỏa mãn:\(\sqrt{a+b-c}=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}\)

Tam giác này là tam giác gì? Vì sao?

0