K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
N
31 tháng 8 2016
A=\(x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2x-2y-8z+2008\)
A=\(\left(x^2+y^2+z^2+1-2xy+2xz-2x+2y-2z\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2\left(z^2-2.\frac{3}{2}z+\frac{9}{4}\right)+1998,5\)A=\(\left(x-y+z-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\left(z-\frac{3}{2}\right)^2+1998,5\)
vậy A min = 1998,5↔\(\begin{cases}x-y+z-1=0\\y-2=0\\z-\frac{3}{2}=0\end{cases}\)↔\(\begin{cases}x=z=1,5\\y=2\end{cases}\)
(thế wai nào thử lại vẫn sai z,thánh nào cao tay jup vs)
LH
3
1 tháng 4 2016
Biến đổi A=\(\left(x+y-z\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\)
Vậy GTNN của A là -3 khi và chỉ khi x=1;y=2;z=3
10 tháng 3 2016
2P = \(2x^2+4xy+4y^2-12x-8y+50\)
= \(\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)\cdot2+4+x^2-8x+16+30\)
= \(\left(x+2y-2\right)^2+\left(x-4\right)^2+30\ge30\)
=> P \(\ge15\)
Dấu '' = '' xảy ra khi x = 4 ; y = -1
6 tháng 12 2015
2) ĐKXĐ: \(1\le x\le5\)
\(B^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-1+5-x\right)=8\Rightarrow B\le2\sqrt{2}\)
Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi x = 3
8 tháng 8 2018
\(B=x^2+2y^2-2xy+2x-4y-12\)
\(B=\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2+2x-4y-12\)
\(B=\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y^2-2y+1\right)+10\)
\(B=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+10\)
Mà \(\left(x-y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow B\ge10\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(B_{Min}=10\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)
\(K=x^2-2xy+2y^2-4y+2016=\)\(x^2-2xy+y^2+y^2-4y+4+2012=\)\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2012=\)\(\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+2012\)
Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow K_{min}=2012\) Khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=y\\y=2\end{cases}\Rightarrow}x=y=2}\)
\(x^2-2xy+2y^2-4y+2016\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+y^2-4y+4+2012\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+2014\)
Xét đa thức \(\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2\)
Dễ thấy \(\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2\) luôn luôn dương với mọi giá trị của \(x,y\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của k=2014