S= 1/3 - 2/3^2 + 3/3^3 - 4/3^4+...+ 99/3^99 - 100/3^100 chứng minh S<1/5 mọi người giải giúp mik vs ạ

S= 1/3 - 2/3^2 + 3/3^3 - 4/3^4+...+ 99/3^99 - 100/3^100 chứng minh S

PN

Phạm Nguyễn Tiến Đạt

22 tháng 1 2021

S=1×2+2×3+3×4+4×5+...........+99×100

3S=1×2×3+2×3×(4-1)+3×4×(5-2)+4×5×(6-3)+............+99×100×(101-98)

3S=1×2×3+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+4×5×6-3×4×5+.............+99×100×101-98×99×100

3S=99×100×101

Tại sao 3S=99×100×101

Các bạn giải thích hộ mình với!

MÌNH CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!

#Toán lớp 6

2

V

Vuquangminh2611

4 tháng 10 2022

ai bt tự làm

Đúng(0)

DC

ĐỊT CON MẸ MÀY

15 tháng 4 2023

ngu tự chịu

Đúng(1)

PN

Phạm Nguyễn Tiến Đạt

22 tháng 1 2021

S=1×2+2×3+3×4+4×5+...........+99×100

3S=1×2×3+2×3×(4-1)+3×4×(5-2)+4×5×(6-3)+............+99×100×(101-98)

3S=1×2×3+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+4×5×6-3×4×5+.............+99×100×101-98×99×100

3S=99×100×101

Tại sao 3S=99×100×101

Các bạn giải thích hộ mình với!

MÌNH CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!

#Toán lớp 6

0

BT

Bùi Thiên Nhật Minh

15 tháng 5 2022

Chứng mình `S<1/5`.

`S=1/3 - 2/(3^2) + 3/(3^3) - 4/(3^4) + ... +99/(3^99) - 100/(3^100)`

#Toán lớp 6

0

LN

La Na Ivy

6 tháng 8 2016

Chứng minh: 1/3 - 2/3^2 + 3/3^3 - 4/3^4 +...+ 99/3^99 - 100/3^100 < 3/16

Làm ơn giải giúp mk vs nha, xin chân thành cảm ơn

#Toán lớp 6

8

DD

Die Devil

6 tháng 8 2016

Ta có:
A=1/3 - 2/3^2+3/3^3 - 4/3^4+ ... - 100/3^100
=>3A=1 -2/3 +3/3^2 - 4/3^3+ ... - 100/3^99
=>4A=A+3A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+...-1/3^99 - 100/3^100
=>12A=3.4A=3-1+1/3-1/3^2+...-1/3^98 - 100/3^99

=>16A=12A+4A=3-1/3^99-100/3^99-100/3^1...
<=>16A=3-101/3^99-100/3^100
<=>A=3/16-(101/3^99+100/3^100)/16 < 3/16
Suy ra A<3/16