K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2016

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x}{x+1}}=a\) thì

PT \(\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=0+2\)

\(\Leftrightarrow a^2-2a+1=0\)

\(\Leftrightarrow a=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x}{x+1}}=1\)

\(\Leftrightarrow2x=x+1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

27 tháng 8 2017

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

27 tháng 8 2017

x=1 là nghiệm, nhân liên hợp dc bn mình làm nãy giờ mà ấn gửi nó báo Please_Sign_In nản luôn =="

19 tháng 6 2018

\(\Rightarrow\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}}=\frac{2x^3}{2}+\frac{x^2}{2}+\frac{2x}{2}+\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+x+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}=\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=x^3+\frac{x^2}{2}+x+\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}=x+\frac{1}{2}=x^3+\frac{x^2}{2}+x+\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x^3+\frac{x^2}{2}+x+\frac{1}{2}-x-\frac{1}{2}=x^3+\frac{x^2}{2}=0\Rightarrow\frac{2x^3+x^2}{2}=0\)

\(\Rightarrow2x^3+x^2=0\Rightarrow x^2\left(2x+1\right)=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\Rightarrow x=0\\2x+1=0\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

vậy x=0 và x=-1/2

8 tháng 10 2018

\(\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\) (*) (ĐKXĐ: \(\forall x\in R\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}}=\frac{1}{2}\left[x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\left|x+\frac{1}{2}\right|}=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)\)

+) Xét \(x+\frac{1}{2}\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{2}\). Khi đó pt (*) trở thành:

\(\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+x+\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)\) (Do \(x\ge\frac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)-\left(2x+1\right)}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\) (t/m ĐKXĐ)

+) Xét \(x+\frac{1}{2}< 0\Leftrightarrow x< -\frac{1}{2}\). Khi đó: \(2x+1< 0\)

Ta thấy: \(2x+1< 0;x^2+1>0;\frac{1}{2}>0\Rightarrow\frac{1}{2}\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)< 0\)

Mà \(\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\left|x+\frac{1}{2}\right|}\ge0\) nên Vô lí ---> Loại TH này.

Vậy tập nghiệm của pt (*) là \(S=\left\{0;-\frac{1}{2}\right\}.\)

rthgsdgdh olweikehgf

10 tháng 5 2018

Giải phương trình: √x+12x +√2xx+3 =2đoi tôi ti

4 tháng 3 2018

hello bạn

13 tháng 5 2016

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\left|x+\frac{1}{2}\right|}=\frac{1}{2}\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)\)

Ta thấy vế phải bằng \(\frac{1}{2}\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)\), vế trái là căn thức nên để pt có nghiệm thì vế phải phải dương. Hay \(2x+1\ge0\)

Với \(x\ge\frac{-1}{2}\) ta có \(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+x+\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=\left(x^2+1\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x^2+1-1\right)=0\Leftrightarrow x^2\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=\frac{-1}{2}\)

Vậy pt đã cho có 2 nghiệm là \(x=0;x=\frac{-1}{2}\)

Chúc em luôn học tập tốt :))