Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\overline{abc}+\overline{acb}=277\)
\(\Rightarrow100a+10b+c+100a+10c+b=277\)
\(\Rightarrow200a+11b+11c=277\)
Vì a là số tự nhiên nên 200a < 277
\(\Rightarrow200a=200\Rightarrow a=1\)
11b + 11c = 277 - 200a = 277 - 200 = 77
\(\Rightarrow\) 11(b + c) = 77
\(\Rightarrow\) b + c = 7
mà a< b < c và b,c \(\in N\)
Nên (b,c) \(\in\) {(2;5);(3;4)}
Vậy (a,b,c) = (1;2;5) hoặc (a,b,c) = (1;3;4).
Ta có: a,bc = 10 : ( a+b+c )
=> a,bc x (a + b + c) = 10
=> a,bc x 100 x (a + b + c) = 10 x 100
=> abc x (a + b + c) = 1000
=> 1000 phải chia hết cho abc
=> abc thuộc Ư(1000) = {100; 125; 200;250;500}
Xét từng trường họp ta thấy abc = 125 thỏa mãn
Vậy a,bc = 1,25
Tìm số thập phân a,bc biết : a,bc = 10 : ( a+b+c )
Ta có: a,bc = 10 : ( a+b+c )
=> a,bc x (a + b + c) = 10
=> a,bc x 100 x (a + b + c) = 10 x 100
=> abc x (a + b + c) = 1000
=> 1000 phải chia hết cho abc
=> abc thuộc Ư(1000) = {100; 125; 200;250;500}
Xét từng trường ta thấy abc = 125 thỏa mãn
Vậy a.bc = 1,25
ta có abc = 100a + 10b +c ; với a > 0; b và c là số tự nhiên.
bca = 100b + 10c +a;
vì abc/bca = 4/3 nên 3.(100a + 10b + c) = 4.(100b + 10c +a)
300a + 30b + 3c = 400b +40c +4a
300a - 4a = (400b - 30b) + (40c - 3c)
296a = 370b + 37c
37.(8a) = 37.(10b + c)
=> 8a = 10b +c nên a = 1;2;3;4;5;6;7;8;9
nếu a = 1 thì 8a = 8 => b = 0; c = 8
nếu a = 2 thì 8a = 16 => b = 1; c = 6
nếu a = 3 thì 8a = 24 => b = 2; c = 4
nếu a = 4 thì 8a = 32 => b = 3; c = 2
nếu a = 5 thì 8a = 40 => b = 4; c = 0
nếu a = 6 thì 8a = 48 => b = 4; c = 8
nếu a = 7 thì 8a = 56 => b = 5; c = 6
nếu a = 8 thì 8a = 64 => b = 6; c = 4
nếu a = 9 thì 8a = 72 => b = 7; c = 2
Vậy abc = 108 ; 216 ; 324 ; 432 ; 540 ; 648 ; 756 ; 864 ; 972
ĐK :0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N
Trừ từng vế pt (1) và (2) ta có
99(a−c)=4n−599(a−c)=4n−5 Vì (a−c)(a−c) là số tự nhiên nên 4n−54n−5 chia hết cho 99 mà 39≤4n−5≤11939≤4n−5≤119
⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675 (nhận)
Thử lại: cba=576=242=(26−2)2cba=576=242=(26−2)2 ( đúng)
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1) cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2) Lấy (1) trừ (2) ta được: 99.(a – c) = 4n – 5 Suy ra 4n - 5 chia hết 99 Vì 100 ≤ ≤≤ abc ≤ ≤≤ 999 nên: 100 ≤ n^2 -1 ≤ ≤≤ 999 => 101 ≤ ≤≤ n^2 ≤ ≤≤ 1000 => 11 ≤ ≤≤ 31 => 39 ≤ ≤≤ 4n - 5 ≤ ≤≤ 119 Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675