Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
BD=CE
góc ABD=góc ACE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AB=AC
=>ΔABC cân tại A
b: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD vuông góc BC
Xét ΔABC có
AD,CH là đường cao
AD cắt CH tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc AC
Hình bạn tự vẽ nhé !
a) Vì \(BD;CE\)là hai đường cao mà \(BD;CE\)cắt nhau tại \(H\)
\(\Rightarrow H\)là trực tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AH\)là đường cao thứ ba mà \(\Delta ABC\left(AB=AC\right)\)nên \(AH\)đồng thời là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(1)
b) Xét \(\Delta BEC;\Delta CDB\)có :
\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{CBE}=\widehat{BCD}\)(vì tam giác ABC cân A)\(\)
\(BC\)cạnh huyền chung
Từ 3 điều trên \(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CDB\left(CH-GN\right)\)
c) Vì \(M\)là trung điểm của \(BC\)\(\Rightarrow BM=CM\)\(\Rightarrow AM\)là đường trung tuyến đồng thời là đường phân
giác của \(\widehat{BAC}\)(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow AH;AM\)là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow A;H;M\)thẳng hàng
k cho mình nhé !
a) Tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 70^\circ \).
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên: \(\widehat {BAC} = 180^\circ - 70^\circ - 70^\circ = 40^\circ \).
b) Xét tam giác vuông ADB và tam giác vuông AEC có:
AB = AC (tam giác ABC cân);
\(\widehat A\) chung.
Vậy \(\Delta ADB = \Delta AEC\)(cạnh huyền – góc nhọn). Suy ra: BD = CE ( 2 cạnh tương ứng).
c) Trong tam giác ABC có H là giao điểm của hai đường cao BD và CE nên H là trực tâm trong tam giác ABC hay AF vuông góc với BC.
Xét hai tam giác vuông AFB và AFC có:
AB = AC (tam giác ABC cân);
AF chung.
Vậy \(\Delta AFB = \Delta AFC\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông). Suy ra: \(\widehat {FAB} = \widehat {FAC}\) ( 2 góc tương ứng) hay \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\).
Vậy tia AH là tia phân giác của góc BAC.
a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
CB chung
góc EBC=góc DCB
=>ΔEBC=ΔDCB
b: Xét ΔHBC có góc HCB=góc HBC
nên ΔHBC cân tại H
c: Xet ΔABH và ΔACH có
AB=AC
BH=CH
AH chung
=>ΔABH=ΔACH
=>góc BAH=góc CAH
=>AH làphân giác của góc BAC
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)
Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
BD=CE(ΔABD=ΔACE)
Do đó: ΔBDC=ΔCEB(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A có Â = 80o