K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 9 2017
\(3N=3+3^2+3^3+.......+3^{11}\)
\(3N-N=\left(3+3^2+3^3+........3^{11}\right)-\left(3^0+3^1+3^3.......+3^{10}\right)\)
\(2N=1-3^{11}\)
\(N=\frac{1-3^{11}}{2}\)
20 tháng 4 2019
\(M=\frac{1}{3^2}+\frac{2}{3^3}+...+\frac{10}{3^{11}}\)
\(\Rightarrow3M=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+...+\frac{10}{3^{10}}\)
\(\Rightarrow3M-M=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{2}{3^3}+...+\frac{10}{3^{10}}-\frac{9}{3^{10}}-\frac{10}{3^{11}}\)
\(\Rightarrow2M=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{10}}-\frac{10}{3^{11}}=A-\frac{10}{3^{11}}\)
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^9}+\frac{1}{3^{10}}\)
\(\Rightarrow3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^9}\)
\(\Rightarrow3A-A=1-\frac{1}{3^{10}}\)
\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3^{10}}\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^{10}}\Rightarrow A< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2M=A-\frac{10}{3^{11}}< A< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow M< \frac{1}{4}\)
11 tháng 4 2017
\(\dfrac{-2}{3}\cdot\left(x-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{3}\left(2x-1\right)\)
\(-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}\\ -\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{3}=0\)
\(-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{2}=0\\ -\dfrac{4}{3}x=-\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{3}{8}\)
\(\dfrac{1}{5}2^x+\dfrac{1}{3}2^{x+1}=\dfrac{1}{5}2^7+\dfrac{1}{3}2^8\)
\(\dfrac{1}{5}2^x+\dfrac{1}{3}2^x\cdot2=\dfrac{1}{5}2^7+\dfrac{1}{3}2^7\cdot2\)
\(2^x\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}\cdot2\right)=2^7\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}\cdot2\right)\)
\(2^x=2^7\\ x=7\)
12 tháng 5 2018
\(M=3^0+3^1+3^2+...+3^{49}+3^{50}\)
\(3M=3^1+3^2+3^3+...+3^{50}+3^{51}\)
\(3M-M=3^{31}-1\)
\(2M=3^{4.7+3}-1\)
\(2M=81^7.27-1\)
\(2M=\overline{...1}.27-1\)
\(2M=\overline{...7}-1=\overline{...6}\)
\(M=\overline{...3}\Rightarrow M\)không phải số chính phương
23 tháng 1 2019
1)Tìm x thuộc N sao cho:
2016+0x=2016 <=> 0x=0 đúng với mọi x thuộc N
Số phần tử của tập A:
A=N
2, \(M=\left(3^1+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+..+3^{28}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+3^4.13+..+3^{28}.13=13.\left(3+3^4+...+3^{28}\right)\)chia hết cho 13
KL
6 tháng 8 2017
a, \(\overline{357a}⋮2\Leftrightarrow a=0;2;4;6;8\) (thỏa mãn)
b, \(\overline{429a}⋮5\Leftrightarrow a=0;5\) (thỏa mãn)
c, \(\overline{3a51a}⋮9\Leftrightarrow\left(3+a+5+1+a\right)⋮9\)
<=> 9 + 2a \(⋮9\)
<=> 2a \(⋮9\)
Mà a là chữ số => a = 0; 9 (thỏa mãn)
d, \(\overline{4a231}⋮3\Leftrightarrow\left(4+a+2+3+1\right)⋮3\)
<=> 10 + a \(⋮3\)
<=> 9 + 1 + a \(⋮3\)
<=> 1 + a \(⋮3\)
Mà a là chữ số => a = 2; 5; 8 (thỏa mãn)
e, \(\overline{5a37a}⋮10\Rightarrow\overline{5a37a}⋮5\Rightarrow a=0;5\)
Mà \(\overline{5a37a}⋮2\Rightarrow a=0\) (thỏa mãn)
@Đỗ Hàn Thục Nhi
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 3
Bài 2:
M = 1/2.3/4.5/6...99/100
Ta có: \(\frac{a}{b}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b}\) (a; b; n ∈ N* và b > a)
\(\frac{a+n}{b+n}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b+n}\)
\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+n}{b+n}\)
Áp dụng công thức trên ta có:
\(\frac12<\frac{1+1}{2+1}=\frac23\)
\(\frac34<\frac{3+1}{4+1}=\frac45\)
\(\frac56\) < \(\frac{5+1}{6+1}\) = \(\frac67\)
............................
\(\frac{99}{100}\) < \(\frac{99+1}{100+1}\) = \(\frac{100}{101}\)
Cộng vế với vế ta có:
M = \(\frac12\).\(\frac34\).\(\frac56\)...\(\frac{99}{100}\) < \(\frac23\).\(\frac45\)..\(\frac{100}{101}\) = N
M < N (đpcm)
b; M.N = \(\frac12\).\(\frac34\).\(\frac56\)...\(\frac{99}{100}\).\(\frac23\).\(\frac45\)..\(\frac{100}{101}\)
M.N = \(\frac{1.3.5\ldots99}{3.5\ldots101}\). \(\frac{2.4.6\ldots100}{2.4.6\ldots100}\)
M.N = 1/100.101
100cc=0,0001m khối nhé!