Question

[Vũ Trung Kiên]

Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết:

a)x⁴:xⁿ

b)xⁿ:x³

c)5xⁿy³:4x²y²

d)xⁿyⁿ⁺¹:x²y⁵

Answer 1

[Bùi Thị Vân]

 Với mỗi số tự nhiên m và n ta có:  \(x^n:x^m\) khi và chỉ khi \(n\ge m\).
a) \(x^4:x^n\) nên \(n\le4\). Do n là số tự nhiên nên \(n=0,1,2,3,4\).
b) { \(n\in N\)| \(n\ge3\)}.
c) { \(n\in N\)| \(n\ge2\)}.
d) \(\hept{\begin{cases}n\ge2\\n+1\ge5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\ge2\\n\ge4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow n\ge4\).