Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
goị hiệu của chúng là a2-b2
Gỉa sử a2 - b2= 2014 => (a-b)(a+b)=2014
Nếu a,b cùng tính(chẵn-chẵn,lẻ-lẻ) thì (a-b)(a+b) chia hết cho 4 mà 2014 ko chia hết cho 4 => mâu thuẫn
=> Đpcm
Nếu a,b khác tính (chẵn-lẻ) thì (a+b)(a-b) là một số lẻ mà 2014 là số chẵn => mâu thuẫn => Đpcm
Vậy ko tồn tại 2 số chính phương để hiệu của chúng là 2014
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
rất đơn giản thôi, mình sẽ làm cho
hiệu giữa 2 số chẵn là:
6x2+2=14
giờ thì ra bài tians tổng- hiệu
số bé là:
(450-14):2=218
số lớn là:
450-218=232
Đ/s:..................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
rút gọn:6/3=2/1=2
ta có sơ đồ[ bn tự vẽ nha,tử số là 2 phần,mẫu số là 1 phần,hiệu là 8]
hiệu số phần bằng nhau
giá trị 1 phần
tử số của phân số
mẫu số của phân số
vậy phân số đó là.....
bn làm theo các bước như vậy là ok
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
có 4 trường hợp xảy ra như sau:
2 số cùng chẵn thì hiệu của chúng là : \(\left(100+1\right)\times2=202\)
2 số chùng lẻ thì hiệu của chúng là : \(100\times2=200\)
1 chẵn 1 lẻ thì hiệu của chúng là : \(100\times2+1=201\)
Gọi 2 số chính phương phải tìm là \(^{m^2}\) và \(n^2\) ( m , n \(\in\) N ; m > 1002 và n )
Ta có : \(m^2-n^2=1002\)
\(\Leftrightarrow m^2+mn=mn-n^2=1002\)
\(\Leftrightarrow m.\left(m-n\right)-\left(mn+n^2\right)=1002\)
\(\Leftrightarrow m.\left(m+n\right)-\left(m+n\right)=1002\)
\(\Leftrightarrow\left(m+n\right).\left(m-n\right)=1002\)
Ta thấy : Nếu m , n chẵn thì m + n , m - n chẵn
Nếu m , n chẵn hoặc m lẻ , n chẵn thì n + m lẻ
Tóm lại m + n và m - n cùng tính chất chia lẻ
Tích : ( m + n ) . ( m - n ) = 1002 là số chẵn
\(\Rightarrow m+n\) chẵn nhưng 2 số cùng tính chất chẵn lẻ
\(m-n\) chẵn
( m , n \(\in\) N , m > n )
nên m + n và m - n cùng chẵn
\(\Rightarrow\) ( m + n ) . ( m - n ) chia hết cho 4 ngưng 1002 không chia hết cho 4 chia hết cho 2
Vậy không có \(m^2-n^2-=1002\)