K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 8 2018

\(\frac{4y+2x}{xy}=1\)  <=>  \(4y+2x=xy\)

<=> \(4y-xy+2xy-8=-8\)

<=> \(y\left(4-x\right)-2\left(4-x\right)=-8\)

<=> \(\left(y-2\right)\left(4-x\right)=-8\)

Bạn giải tiếp nha !

27 tháng 5 2016

nhân 2 vế với 3xy =>3y+3x=xy+3=>\(\left\{y-3\right\}\left\{x-3\right\}=12\)

=>y-3;x-3 thuộc ước 12={-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}

27 tháng 5 2016

Nhân cả hai vế với 3xy (Nhận được vì x , y nguyên dương) ta có: 

\(3y+3x=xy+3\Leftrightarrow3y-xy+3x-3=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(3-x\right)+3x-9+6=0\Leftrightarrow y\left(3-x\right)-3\left(3-x\right)=-6\)

\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(x-3\right)=6\)

Từ đó ta tìm được x ,y.

Chúc em học tốt :)

21 tháng 10 2020

2.

Nhân hai vế của phương trình với 6xy:
                   6y+6x+1=xy6y+6x+1=xy
Đưa về phương trình ước số:
      x(y−6)−6(y−6)=37x(y−6)−6(y−6)=37 
⇔(x−6)(y−6)=37⇔(x−6)(y−6)=37
Do vai trò bình đẳng của xx và yy, giả sử x⩾y⩾1x⩾y⩾1, thế thì x−6⩾y−6⩾−5x−6⩾y−6⩾−5.
Chỉ có một trường hợp:
               {−6=37y−6=1⇔{=43y=7{−6=37y−6=1⇔{=43y=7
Đáp số:  (43;7),(7;43)
 

19 tháng 11 2017

Áp dụng bất đẳng thứ Cauchy (AM-GM):

\(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}\ge3\sqrt[3]{\frac{\left(xyz\right)^2}{xyz}}=3\sqrt[3]{xyz}\)

Mà: \(0\le xyz\le1\Leftrightarrow xyz=1\)

Từ đó: \(\hept{\begin{cases}xy=\frac{1}{z}\\\frac{xy}{z}\end{cases}\Leftrightarrow\frac{1}{z^2}}\)  (1)

Tương tự: \(\hept{\begin{cases}yz=\frac{1}{x}\\\frac{yz}{x}\end{cases}\Leftrightarrow\frac{1}{x^2}}\)  (2) 

Và:  \(\hept{\begin{cases}zx=\frac{1}{y}\\\frac{zx}{y}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{1}{y^2}\)  (3) 

Từ trên (1)(2)(3): \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=3\) (Dạng Bunhiacopxki)

Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)

19 tháng 11 2017

Cô si 3 số đó lại đi

23 tháng 4 2020

Ta có : x+1/x+y bé hơn hoặc = 1 <=> gtln = 1 tại y = 1

Tương tự ta có : gtln của VT  là 3 

Nên pt trên vô nghiệm :))

Chắc sai rồi ạ :D

7 tháng 8 2017

\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)

ĐK: \(x\ge0\)

\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=3x-\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=\left(\sqrt{3x}-\sqrt{2x+1}\right)\left(\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}\right)\left(1+\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{3x}\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)

7 tháng 8 2017

ai giải hộ mk ý a vs ý c