K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
2 tháng 6 2016
ca ‐ ac = abc ‐ ca
=> 2ca = abc + ac
=>2﴾10c+a ﴿ = 100a + 10b + c + 10a + c
=>18c = 108a + 10b
=> 9c = 54a + 5b
9c chia hết cho 9, => 54a+5b cũng phải chia hết cho 9
nếu b = 0 => c = 6a
mà a và c khác 0 => c = 6 , a =1
nếu b = 9 => c = 6a+5 vì a ≥ 1 => c ≥ 11 nên sai
vậy a = 1, c = 6, b = 0
CM
16 tháng 6 2018
ca - ac = abc - ca
Hay cx9- ax9= a x99+b x10-c x9
cx18 = a x108 +b x10
Nhận thấy cx18 chia hết 18 ; a x108chia hết cho 18 => b x10 chia hết 18 vậy b=0
cx18 <180 => a x108<180 =>a=1
CM
27 tháng 10 2019
ca - ac = abc - ca Hay cx9- ax9= a x99+b x10-c x9 cx18 = a x108 +b x10 Nhận thấy cx18 chia hết 18 ; a x108 chia hết cho 18 => b x10 chia hết 18 vậy b=0 cx18 <180 => a x108<180 =>a=1
21 tháng 5 2017
* a;b;c đều có gạch ngang nhưng tôi không gạch nhé
ca-ac = abc-ca
=) ca+ca = abc+ac
=) 2ca = 100a+10b+c+10a+c
=) 2.(10c+a) = 110a+10b+2c
=) 20c+2a = 110a+10b+2c
=) 18c = 108a+10b
=) 9c = 54a+5b (cùng chia 2 vế cho 2)
Vì \(9c⋮9\)=) \(54a+5b⋮9\)
Mà \(54a⋮9\)=) \(5b⋮9\)=) b = 0 hoặc 9
*Với b = 0 =) 9c = 54a+5.0 =) 9c = 54a =) c = 6a
Vì c\(\le9\)=) \(6a\le9\)=) \(a\le\frac{9}{6}=1,5\)mà a là số tự nhiên =) a = 1
=) c = 6a =6.1 = 6
= Vậy với a = 1;b = 0;c = 6
=) abc = 106 (chọn)
*Với b = 9
=) 9c = 54a+45 =) c = 6a+5
Vì \(c\le9\)=) \(6a+5\le9\)=) \(6a\le4\)=) \(a\le\frac{4}{6}=0,\left(6\right)\)
Vì a là số tự nhiên =) a = 0 (loại vì a khác 0)
Vậy với b = 0(chọn) và với b = 9(loại)
Vậy abc = 106
21 tháng 5 2017
Ta có:ca - ac = abc - ca
\(\Leftrightarrow10c+a-10a-c=100a+10b+c-10c-a\)
\(\Leftrightarrow9c-9a=99a+10b-9c\)
\(\Leftrightarrow9c-9a-99a-10b+9c=0\)
\(\Leftrightarrow18c-108a-10b=0\)
Đến đây mk chịu gợi ý thôi
KM
0
NM
2
7 tháng 6 2015
Phân tích cấu tạo số ta có :
ca - ac = abc- ca
=> c x 10 + a - a x 10 - c = 100 x a + bx10 + c - c x 10 - a
=> c x 9 - a x 9 = 99 x a + b x 10 - c x 9
=> 18 x c = 108 x a + b x 10
18 x c chia hết cho 9 mà 108 x a cũng chia hết cho 9 => b chia hết cho 9 => b = 0 hoặc 9
b không thể là 9 vì 108 x 1 + 10 x 9 > 18 x 9
Vậy b = 0
Ta có : 18 x c = 108 x a + 10x 0
c = 6 x a => a = 1 và c = 6
7 tháng 6 2015
Phân tích cấu tạo số ta có :
ca - ac = abc- ca
=> c x 10 + a - a x 10 - c = 100 x a + bx10 + c - c x 10 - a
=> c x 9 - a x 9 = 99 x a + b x 10 - c x 9
=> 18 x c = 108 x a + b x 10
18xc chai hết cho 9 mà 108 x a cũng chia hết cho 9 => b chia hết cho 9 => b = 0 hoặc 9
b không thể là 9 vì 108 x 1 + 10 x 9 > 18 x 9
Vậy b = 0
Ta có : 18 x c = 108 x a + 10x 0
c = 6 x a => a = 1 và c = 6
OLM chọn câu trả lời này đi !
SL
13
11 tháng 4 2016
Từ đề bài, ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2.
=> 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2.
-Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2.
=> b=0.
-Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại).
-Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2.
=> b=6( Do b thuộc N).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964.
S
11 tháng 4 2016
Từ đề bài, ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2.
=> 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2.
-Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2.
=> b=0.
-Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại).
-Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2.
=> b=6( Do b thuộc N).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 2 2021
Theo đề bài
\(\frac{\overline{ac}}{\overline{b7}}=\frac{2}{3}\Rightarrow3x\overline{ac}=2x\overline{b7}\) Ta nhận thấy \(2x\overline{b7}\) thì kết quả có chữ số hàng đơn vị là 4
\(\Rightarrow3x\overline{ac}\) thì kết quả cũng có chữ số hàng đơn vị phải là 4 => c=8
\(\Rightarrow3x\overline{a8}=2x\overline{b7}\Rightarrow30xa+24=20xb+14\Rightarrow2xb-3xa=1\Rightarrow b=\frac{1+3xa}{2}\) (*)
Ta thấy \(1+3xa⋮2\Rightarrow3xa\) phải là số lẻ => a lẻ
Do a;b;c là các số nguyên dương mà \(b\le9\Rightarrow\frac{1+3xa}{2}\le9\Rightarrow a\le\frac{17}{3}\Rightarrow a\le5\)
=> a=1 hoặc a=3 hoặc a=5 thay các giá trị của a vào biểu thức (*) ta có các giá trị tương ứng của b là b=2 hoặc b=5 hoặc b=8
Ta có các số \(\overline{abc}\) thoả mãn đề bài là 128; 358; 588
ca - ac = abc - ca
=> 2ca = abc + ac
=>2(10c+a ) = 100a + 10b + c + 10a + c
=>18c = 108a + 10b
=> 9c = 54a + 5b
9c chia hết cho 9, => 54a+5b cũng phải chia hết cho 9
nếu b = 0 => c = 6a
Mà a và c khác 0 => c = 6 , a =1
nếu b = 9 => c = 6a+5
vì a \(\ge\) 1 => c \(\ge\) 11 nên sai
Vậy a = 1, c = 6, b = 0