K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 5 2015

n2 + n + 2 = n.n + n + 2 = n.(n + 1) + 2.

Ta thấy n.(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng là 0 hoặc 2 hoặc 6. 

Suy ra n.(n + 1) + 2 có tận cùng là 2;4;8 không chia hết cho 5 vì số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5.

đúng nhé !

1 tháng 11 2017

Giả sử n2 + n + 2 chia hết cho 5

=> n(n + 1) + 2 chia hết cho 5

Ta thấy n(n + 1) chẵn => n(n + 1) + 2 chẵn

Do đó n(n + 1) + 2 có tận cùng là 0

=> n(n + 1) có tận cùng là 8

Mà n(n + 1) là tích 2 số liên tiếp nên không có tận cùng là 8

=> Điều giả sử sai

Vậy......

  
17 tháng 12 2014

a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

   60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)

b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.

Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.

c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)

   2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.

10 tháng 6 2015

Mình xin trả lời ngắn gọn hơn!                                                                      a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15                                                   15 chia hết cho 15                                                                                       =>60n+15 chia hết cho 15.                                                                             60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30                                                      15 không chia hết cho 30                                                                       =>60n+15 không chia hết cho 30                                             b)Gọi số tự nhiên đó là A                                                                           Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện                                                           => A= 15.x+6 & = 9.y+1                                                                         Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3                                                          Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=>                                    c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15.             => 1500a+2100b chia hết cho 15.                                                          d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10.                                                 => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.)                    Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ)                           Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ)                                       => A không chia hết cho 2;5

 

 

9 tháng 11 2021

\(a,A=\dfrac{\left(119+1\right)\left(119-1+1\right)}{2}=\dfrac{120\cdot119}{2}=60\cdot\dfrac{119}{2}⋮5\\ b,n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Vì \(n\left(n+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên lt nên \(n\left(n+1\right)\) chẵn

Do đó \(n\left(n+1\right)+1\) lẻ

Vậy \(n^2+n+1⋮̸4\)

9 tháng 11 2021

a) chịu

b) n2 + n + 1= n3 + 1(ơ, n=1 đc mà)

23 tháng 10 2023

a: \(2x+3⋮x-2\)

=>\(2x-4+7⋮x-2\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{1;3;9\right\}\)

b:Cái mệnh đề này sai với n=5 nha bạn

23 tháng 10 2016

Linh ơi bài này ở đâu thế

23 tháng 10 2016

bài này ở toán buổi chiều

26 tháng 1 2021

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

7 tháng 11 2021

đào xuân anh sao mày gi sai hả

4 tháng 10 2023

\(A=405^n+2^{405}+17^{37}\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow A=\overline{.....5}+2^{4.101}.2+17^{4.9}.17\)

\(\Rightarrow A=\overline{.....5}+\overline{.....6}.2+\overline{.....1}.17\)

\(\Rightarrow A=\overline{.....5}+\overline{.....2}+\overline{.....7}\)

\(\Rightarrow A=\overline{......4}\)

Vì chữ số tận cùng của \(A\) là \(4\)

Nên \(A=405^n+2^{405}+17^{37}\) không chia hết cho \(10\)

\(\Rightarrow dpcm\)

11 tháng 11 2023

đúng ko vậy >:[]