K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
15 tháng 1 2023
Tính các tổng sau:
1, S=1-2+3_4+..+25-26
S =-1+3-5+7-...-53+55 ( có 28 số hạng )
= (-1+3)+(-5+7)+...+(-53+55) ( có 28:2=14 nhóm )
= 2+2+...+2
= 2 . 14
= 28
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 7 2023
1/
\(N=1.\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)=\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)=\)
Đặt
\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-98.99.100+99.100.101=\)
\(=99.100.101\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=33.100.101\)
Đặt
\(B=1+2+3+...+99=\dfrac{99.\left(1+99\right)}{2}=4950\)
\(\Rightarrow N=A-B\)
2/
Số hạng cuối cùng là 10000 hoặc 1000000 mới làm được
\(A=1^2+2^2+3^2+...+100^2\)
Tính như câu 1
3/ Làm như bài 4
4/
\(S=1^2+3^2+5^2+...+99^2=\)
\(=1.\left(3-2\right)+3\left(5-2\right)+5\left(7-2\right)+...+99\left(101-2\right)=\)
\(=\left(1.3+3.5+5.7+...+99.101\right)-2\left(1+3+5+...+99\right)\)
Đặt
\(B=1+3+5+...+99=\dfrac{50.\left(1+99\right)}{2}=2500\)
Đặt
\(A=1.3+3.5+5.7+...+99.101\)
\(6A=1.3.6+3.5.6+3.7.6+...+99.101.6=\)
\(=1.3.\left(5+1\right)+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+99.101.\left(103-97\right)=\)
\(=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=\)
\(=3+99.101.103\Rightarrow A=\dfrac{3+99.101.103}{6}\)
\(\Rightarrow S=A-2B\)
GH
Gia Hân
VIP
22 tháng 7 2023
Bài 1:
\(N=1^2+2^2+3^3+...+99^2\)
\(N=1.1+2.2+3.3+...+99.99\)
\(N=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+99.\left(100-1\right)\)
\(N=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+99.100-99\)
\(N=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\\B=1+2+3+...+99\end{matrix}\right.\)
+) Tính \(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
Ta có:
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(3A=99.100.101\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=333300\)
+) Tính \(B=1+2+3+...+99\)
\(B\) có số số hạng là: \(\dfrac{99-1}{1}\) + 1 = 99 (số hạng)
\(\Rightarrow B=\dfrac{\left(99+1\right).99}{2}=4950\)
\(\Rightarrow N=A-B=333300-4950=328350\)
\(\Rightarrow N=328350\)
NT
1
NV
30 tháng 4 2023
Ta có P = 1/9 + 2/8 + ... + 8/2 + 9/1
⇒ P+9= (1+1/9) + (1+2/8)+....+ (1+8/2) + (1+9/1)
⇔ P+9= 10/9 + 10/8 +...+10/2 +10/1
⇒P =10/9 +10/8 +...+10/2 +10/10 ( 10-9 =1=10/10 )
⇒P =10.( 1/10 +1/9 +...+ 1/2 )
⇒S/P = \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}}{10.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}\right)}\) ⇔S/P=1/10
⇒S/P=1/10 Nhớ tick giúp mình với nha bạn
20 tháng 3 2018
Ta có :
\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)
\(2S=6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\)
\(2S-S=\left(6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\right)-\left(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\right)\)
\(S=6-\frac{3}{2^9}\)
\(S=\frac{2^{10}.3-3}{2^9}\)
Vậy \(S=\frac{2^{10}.3-3}{2^9}\)
20 tháng 3 2018
vận dụng 3S lên
xong tìm S nha bn ok
tại k có thời gian nên chỉ giúp thế thôi
TU
3
3 tháng 1 2018
1001 nhé
nhóm 2 số và 1 nhóm có kq = -1.có 1000 nhóm và thừa số 2001
-1000+2001=1001
3 tháng 1 2018
dvhntgikfdiugdtjtyujhtfuj0t
6ujh6tyuj65styu
641si
ewt45r65su4dtsua1rtw1ge4h43rth443t5hr45t5h4545
8 tháng 6 2023
A = 12+22+32+...+92+102
A = 1.1+2.2 +3.3 +...+9.9+10.10
A = 1+ 2 ( `1+1) +3 . ( 2+1)+...+ 10 ( 9+1)
A = 1+1.2+ 2+2.3 + 3+... + 9 . 10+10
A = ( 1.2 + 2.3 +...+9.10) + (1+2+3 +...+10)
Đặt B = 1.2 + 2.3 +...+9.10
=> 3B = 1.2.3 + 2.3 .3 ... 9 .10 . 3
= 9.10.11
= 90 . 11 = 990
=> B = 990 :3 = 330
=> A = 330 + (1+2+3 +...+10)
=> A = 330 + 55 ( theo t/c)
=> A = 385
Vậy A =385
S = 1 + 2 + 22 + ... + 29 + 210
2S = 2 . ( 1 + 2 + 22 + ... + 29 + 210 )
2S = 2 + 22 + 23 + ... + 210 + 211
2S - S = ( 2 + 22 + 23 + ... + 210 + 211 ) - ( 1 + 2 + 22 + ... + 29 + 210 )
S = 211 - 1
S = 1 + 2 + 22 + ... + 29 + 210
2S = 2 . ( 1 + 2 + 22 + ... + 29 + 210 )
2S = 2 + 22 + 23 + ... + 210 + 211
2S - S = ( 2 + 22 + 23 + ... + 210 + 211 ) - ( 1 + 2 + 22 + ... + 29 + 210 )
S = 211 - 1