Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nhập PT vào máy tính, sử dụng dầu "=" ô nút CALC.
sau khi nhập xong, nhấn SHIFT,CALC, rồi nhấn dấu =
Ta được x=-1,322875656
Điều kiện có 2 nghiệm phân biệt tự làm nha
Theo vi-et ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1.x_2=m-2\end{cases}}\)
\(2\left(\frac{1}{\sqrt{x_1}}+\frac{1}{\sqrt{x_2}}\right)=3\)
\(\Leftrightarrow4\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{2}{\sqrt{x_1.x_2}}\right)=9\)
\(\Leftrightarrow4\left(\frac{5}{m-2}+\frac{2}{\sqrt{m-2}}\right)=9\)
Làm nốt nhé
Câu 1:
M=\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+2y\right)+1+\left(4x^2-4x+1\right)+2014\)
=\(\left(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1\right)+\left(2x-1\right)^2+2014\)
=\(\left(x+y+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+2014\ge2014\)
\(\Rightarrow M\ge2014\Leftrightarrow minM=2014\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+1=0\\2x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0,5\\y=1,5\end{cases}}\)
Câu 2:
ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-1\ne0\\x+2\sqrt{x}+1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\\\left(\sqrt{x}+1\right)^2\ne0\end{cases}}\)
\(Q=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)\)
\(=\left[\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}-2-\left(x-\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\sqrt{x}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\sqrt{x}=\frac{2x}{x-1}\)
Em thử nha,sai thì thôi ạ.
2/ ĐK: \(-2\le x\le2\)
PT \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4}-\sqrt{8-4x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)
Nhân liên hợp zô: với chú ý rằng \(\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}>0\) với mọi x thỏa mãn đk
PT \(\Leftrightarrow\frac{6x-4}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x-4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{1}{\sqrt{x^2+4}}\right)=0\)
Tới đây thì em chịu chỗ xử lí cái ngoặc to rồi..
1.\(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)
ĐK \(x\ge-1\)
Nhân liên hợp ta có
\(\left(x+3-x-1\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)
<=>\(x^2+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)
<=> \(\left(x^2-x\sqrt{x+3}\right)+\left(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-x\sqrt{x+1}\right)=0\)
<=> \(\left(x-\sqrt{x+3}\right)\left(x-\sqrt{x+1}\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{x+3}\\x=\sqrt{x+1}\end{cases}}\)
=> \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)
(2x - √2)2 – 1 = (x + 1)(x – 1);
⇔ 4x2 – 2.2x.√2 + 2 – 1 = x2 – 1
⇔ 4x2 – 2.2√2.x + 2 – 1 – x2 + 1 = 0
⇔ 3x2 – 2.2√2.x + 2 = 0
Có: a = 3; b’ = -2√2; c = 2; Δ’ = b’2 – ac = (-2√2)2 – 3.2 = 2 > 0
Vì Δ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Đặt \(\sqrt{x^2+x+0,1}=a\ge0\) cho dễ nhìn
\(\Rightarrow\sqrt{2009+2010a}-\sqrt{2009-2010a}=20\)\(\left(0\le a\le\frac{2009}{2010}\right)\)
\(\Leftrightarrow2009+2009-2\sqrt{2009^2-2010^2a^2}=400\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2009^2-2010^2a^2}=1809\)
\(\Leftrightarrow2009^2-2010^2a^2=1809^2\)
\(\Leftrightarrow a^2=\frac{7636}{40401}\)
\(\Rightarrow x^2+x+0,1=\frac{7636}{40401}\)
Đây là phương trình bậc 2 nên bấm máy tính giải nghiệm đi nha.
em ko biết làm
hi hi
ĐKXĐ: \(\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\)
Ta có : \(2x^2-x+\sqrt{2-x^2}=\frac{7}{2}+\sqrt{2-x}\)
\(\Leftrightarrow4x^2-2x+2\sqrt{2-x^2}=7+2\sqrt{2-x}\)
\(\Leftrightarrow-4\left(2-x^2\right)+2\left(2-x\right)+2\sqrt{2-x^2}-2\sqrt{2-x}-3=0\)
Đặt \(a=\sqrt{2-x^2}\) , \(b=\sqrt{2-x}\) , pt trở thành :
\(-4a^2+2b^2+2a-2b-3=0\)
Tới đây bạn lập ĐENTA rồi tìm mối liên hệ giữa a và b, từ đó suy được pt mới ẩn x.
Vì được dùng máy tính nên bạn tự tìm nghiệm nhé :)