![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đã cho có dạng \(\overline{abcd}\)
Theo đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abcd}=x^2\\\overline{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\left(d+1\right)}=y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1000a+100b+10c+d=x^2\\1000a+100b+10c+d+1000+100+10+1=y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y^2-x^2=1111\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1111\)
Dễ nhận thấy x,y đều là số dương
Nên \(y-x< y+x\)
\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1.1111=11.101\)
Ta có bảng sau :
y-x | 1 | 11 |
y+x | 1111 | 101 |
y | 556 | 56 |
x | 555 | 55 |
tiếp nhé
TH1: x = 555 ; y = 556
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=308025\\y^2=309136\end{matrix}\right.\)
Vô lí do x2 và y2 là các số có 4 chữ số
TH2: x=55 ; y=56
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=3025\\y^2=3136\end{matrix}\right.\) (Nhận)
Vậy số có 4 chữ số cần tìm là 3025
mik chưa có học
\(\hept{\begin{cases}\overline{abc}=n^2-1\\\overline{cba}=n^2-n-99\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}100a+10b+c=n^2-1\left(1\right)\\100c+10b+a=n^2-n-99\left(2\right)\end{cases}}\). Lấy (1) trừ (2) :
\(99\left(a-c\right)=n+98\Leftrightarrow a-c=\frac{n+98}{99}\)
Vì \(100\le\overline{abc}\le999\) nên \(100\le n^2-1\le999\Rightarrow11\le n\le31\) (vì n là số tự nhiên)
Gán 10 -> D
D = D+1 : (D+98)/99
Bấm liên tục dấu "=" . Nhận các giá trị nguyên của D , đó chính là giá trị của n.