Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BM+BE=ME
MC+CF=MF
mà BM=MC và BE=CF
nên ME=MF
Xét ΔAEF có
AM là trung tuyến
AG=2/3AM
=>G là trọng tâm
b: Xét ΔAEF có
EN là trung tuyến
G là trọng tâm
=>E,G,N thẳng hàng
c: Xét ΔGAE có GH/GA=GI/GE
nên IH//AE và IH=1/2AE
=>IH//MN và IH=MN
( Bạn tự vẽ hình nhé!!! ^^)
a. Xét tam giác NAB và tam giác NEM có:
BN=NM(gt)
góc ANB= góc MNE (đđ)
AN=NE( gt)
Vậy tam giác NAB=tam giác NEM (c-g-c)
b. Ta có: M là trug điểm của BC (gt)
Suy ra BM=MC=1/2BC (1)
Lại có: BC=2AB
suy ra AB =1/2BC (2)
(1) (2) suy ra AB=BM
suy ra tam giác ABM cân tại B
c. Ta có: tam giác ANB=tam giác NEM (câu a)
suy ra: góc ABN=góc EMN (2 góc tươg ứng)
mà chúng ở v/trí slt
suy ra AB song song với ME
gọi I là giao diểm của EM và AC
Ta có: IE song song với AB ( I thuộc AC)
suy ra MI song song với AB
Xét tam giác ABC có:
MI song song với AB (cmt)
suy ra MC/MB=CI/IA
mà MB=MC(gt)
suy ra CI=Ca
suy ra EI là đường trug tuyến của tam giác AEC
Lại có AN=NE(gt)
suy ra CN là Đường trung tuyến của tam giác ACE
Mà EI cắt CN tại M
suy ra M là trọng tâm của tam giác ACE
Chúc bạn làm bài tốt !!! ^^
a: Xét tứ giác BGCD có
M là trung điểm chung của BC và GD
=>BGCD là hình bình hành
=>BG//CD
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC\(\frac{\Rightarrow AG}{AM}=\frac{2}{3}\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}BM=CM\\\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^0\\\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\end{cases}\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(\text{ cạnh huyền - góc nhọn}\right)}\)
Vì vậy \(HM=KM\) nên AM là trung tuyến của \(\Delta AHK\) mà \(\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\Rightarrow G\) là trọng tâm tam giác AHK
khó chìun