Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề \(\left(3x-\frac{1}{5}\right)^{2014}+\left(\frac{2}{5}y+\frac{4}{7}\right)^{2012}\)
Do VT ko âm
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=\frac{1}{5}\\\frac{2}{5}y=-\frac{4}{7}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}.\frac{1}{3}=\frac{1}{15}\\y=-\frac{4}{7}.\frac{5}{2}=\frac{-10}{7}\end{cases}}\)
\(\left(\frac{2}{5}y+\frac{4}{7}\right)^{2016}\) nhé mình thiếu dấu
a, \(\left(x-3\right)\left(x+2\right)>0\)
th1 : \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>-2\end{cases}\Rightarrow}x>3}\)
th2 : \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< -3\end{cases}\Rightarrow}x< -3}\)
vậy x > 3 hoặc x < -3
b, \(\left(x+5\right)\left(x+1\right)< 0\)
th1 : \(\hept{\begin{cases}x+5>0\\x+1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-5\\x< -1\end{cases}\Rightarrow x\in\left\{-4;-3;-2\right\}}}\)
th2 : \(\hept{\begin{cases}x+5< 0\\x+1>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -5\\x>-1\end{cases}\Rightarrow}x\in\varnothing}\)
vậy x = -4; -3; -2
c, \(\frac{x-4}{x+6}\le0\)
xét \(\frac{x-4}{x+6}=0\)
\(\Rightarrow x-4=0;x\ne-6\)
\(\Rightarrow x=4\ne-6\)
xét \(\frac{x-4}{x+5}< 0\)
th1 : \(\hept{\begin{cases}x-4< 0\\x+5>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 4\\x>-5\end{cases}\Rightarrow}x\in\left\{3;2;1;0;-1;-2;-3;-4\right\}}\)
th2 : \(\hept{\begin{cases}x-4>0\\x+5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>4\\x< -5\end{cases}\Rightarrow x\in\varnothing}}\)
d tương tự c
\(\frac{\left(x-6\right)}{x-7}\ge0\)
Th1: x - 6 < 0
<=> x - 6 + 6 < 0 + 6
<=> x - 6 + 6 > 0 + 6
=> x < 6
Th2: x - 7
<=> x - 7 + 7 < 0 + 7
<=> x - 7 + 7 > 0 + 7
=> x > 7
=> x < 6 hoặc x > 7
Ta có: \(\left(2x-\frac{1}{6}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|3y+12\right|\ge0\forall y\)
=> \(\left(2x-\frac{1}{6}\right)^2+\left|3y+12\right|\ge0\forall x;y\)
=> \(\hept{\begin{cases}2x-\frac{1}{6}=0\\3y+12=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{1}{6}\\3y=-12\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{12}\\y=-4\end{cases}}\)
1/2x-5=y2-1/4=0
1/2.x=5 va y2=1/4
x=10 va y=1/2 hoac x=10 va y=-1/2
a) \(\left|3x-\frac{1}{2}\right|+\left|\frac{1}{2}y+\frac{3}{5}\right|=0\)
=>\(3x-\frac{1}{2}=0;\frac{1}{2}y+\frac{3}{5}=0\left(\left|3x-\frac{1}{2}\right|;\left|\frac{1}{2}y+\frac{3}{5}\right|\ge0\right)\)
=>\(x=\frac{1}{6};y=\frac{-6}{5}\)
b)\(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{9}\right|+\left|\frac{1}{5}y-\frac{1}{2}\right|\le0\)
Ta lại có:
\(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{9}\right|+\left|\frac{1}{5}y-\frac{1}{2}\right|\ge0\)
=>\(\frac{3}{2}x+\frac{1}{9}=0;\frac{1}{5}y-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{2}{27};y=\frac{5}{2}\)
4 và 6 đều chẵn nên [2x-5]4 và [3y+1]6 đều \(\ge0\)
=> \(\left[2x-5\right]^4+\left[3y+1\right]^6\le0\)khi
\(\hept{\begin{cases}\left[2x-5\right]^4=0\\\left[3y+1\right]^6=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Ta có: \(\left|\frac{5}{6}x-16\right|\ge0\) . Mà theo bài ra: \(\left|\frac{5}{6}x-16\right|\le0\)
Do đó: Phép trên chỉ xảy ra một trường hợp là: \(\frac{5}{6}x-16=0\)
\(\Rightarrow\frac{5}{6}x=16\)
\(\Rightarrow x=\frac{96}{5}\)
\(\left|\frac{5}{6}x-16\right|\le0\)
Vì giá trị tuyệt đối của bất kì số tự nhiên nào đều là số tự nhiên
mà \(A=\left|\frac{5}{6}x-16\right|\le\)\(0\)
=> A là số nguyên âm hoặc bằng 0, mà trị tuyệt đối của một số là số tự nhiên
=> A = 0
\(\frac{5}{6}x-16=0\)
\(\frac{5}{6}x=0+16=16\)
\(x=16:\frac{5}{6}\)
\(x=\frac{96}{5}\)