K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2016

vì \(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\) mà \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1>0\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\)với mọi x.Nên x-3=0 .Từ đó suy ra x=3

11 tháng 12 2016

a) \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+2\left(x^2-4\right)-5\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7+2x+4-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\) (Vì: \(x^2+4x+6>0\) )

\(\Leftrightarrow x=2\)

b) \(2x^3+x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[\left(2x^2+4x\right)-\left(3x+6\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x+2=0\\2x-3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-2\\x=\frac{3}{2}\end{array}\right.\)

c) \(4x^2+4xy+x^2-2x+1+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}2x+y=0\\x-1=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}y=-2\\x=1\end{cases}\)

22 tháng 10 2018

\(x^2-11x-26=0\)

\(x^2-13x+2x-26=0\)

\(x.\left(x-13\right)+2.\left(x-13\right)=0\)

\(\left(x+2\right).\left(x-13\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-13=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=13\end{cases}}\)

vậy...

P/S: lớp 7 sai sót mong thông cảm

22 tháng 10 2018

\(2x^2+7x-4=0\)

\(2x^2+8x-x-4=0\)

\(2x.\left(x+4\right)-\left(x+4\right)=0\)

\(\left(2x-1\right).\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\x=-4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-4\end{cases}}\)

vậy ...

13 tháng 3 2018

\(x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0\)

Chia cả hai vé cho \(x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+3-\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2+\dfrac{1}{x^2}-2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)

Đặt x+1/x = a, ta có:

\(a^2-2a+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=1\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{x}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=x\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\)

Do \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+3>0\)

Do đó phương trình vô nghiệm

11 tháng 8 2020

Mình làm câu đầu tượng trưng thui nhé, 2 câu sau tương tự vậy !!!!!!

a) pt <=> \(x^2-2xy+2y^2-2x-2y+5=0\)

<=> \(\left(x-y-1\right)^2+y^2-4y+4=0\)

<=> \(\left(x-y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)    (1) 

TA LUÔN CÓ: \(\left(x-y-1\right)^2;\left(y-2\right)^2\ge0\forall x;y\)

=> \(\left(x-y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)      (2)

TỪ (1) VÀ (2) => DẤU "=" SẼ PHẢI XẢY RA <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-y-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)

VẬY \(\left(x;y\right)=\left(3;2\right)\)

16 tháng 6 2020
https://i.imgur.com/CWk68aD.jpg
30 tháng 6 2018

a) (x-5)3-x+5=0

⇔(x-5)3-(x-5)=0

⇔ (x-5)[(x-5)2-1]=0

⇔ (x-5)(x-5-1)(x-5+1)=0

⇔ (x-5)(x-6)(x-4)=0

\(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-6=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\\x=4\end{matrix}\right.\)

vậy ...

b) (x2+1)(x-2)+2x=4

⇔ (x2+1)(x-2)+2x-4=0

⇔ (x2+1)(x-2)+(2x-4)=0

⇔ (x2+1)(x-2)+2(x-2)=0

⇔(x-2)(x2+1+2)=0

⇔ (x-2)(x2+3)=0

\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x^2+3=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=2\\x^2=-3\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)

vậy