BQ
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 9 2016
\(\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+\frac{1}{103^2}+\frac{1}{104^2}+\frac{1}{105^2}\)
\(< \frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}+\frac{1}{102.103}+\frac{1}{103.104}+\frac{1}{104.105}\)
\(< \frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+\frac{1}{102}-\frac{1}{103}+\frac{1}{103}-\frac{1}{104}+\frac{1}{104}-\frac{1}{105}\)
\(< \frac{1}{100}-\frac{1}{105}=\frac{1}{2100}\)
\(< \frac{1}{2^2.3.5^2.7}\)
27 tháng 9 2019
\(A=\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+\frac{1}{103^2}+\frac{1}{104^2}+\frac{1}{105^2}\)
\(A< \frac{1}{100\cdot101}+\frac{1}{101\cdot102}+\frac{1}{102\cdot103}+\frac{1}{103\cdot104}+\frac{1}{104\cdot105}\)
\(=\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+\frac{1}{102}-\frac{1}{103}+\frac{1}{103}-\frac{1}{104}+\frac{1}{104}-\frac{1}{105}\)
\(=\frac{1}{100}-\frac{1}{105}=\frac{1}{2100}=\frac{1}{2^2\cdot3\cdot5^2\cdot7}=B\)
Vậy \(A< B\)
H
1
29 tháng 4 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/12866067135.html?pos=10220493034
23 tháng 10 2017
Ta có: \(A=\dfrac{1}{101^2}+\dfrac{1}{102^2}+\dfrac{1}{103^2}+\dfrac{1}{104^2}+\dfrac{1}{105^2}\)
\(A>\dfrac{1}{100.101}+\dfrac{1}{101.102}+\dfrac{1}{102.103}+\dfrac{1}{103.104}+\dfrac{1}{104.105}\)\(A>\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{102}-\dfrac{1}{103}+\dfrac{1}{103}-\dfrac{1}{104}+\dfrac{1}{104}-\dfrac{1}{105}\)\(A>\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{105}\)
\(A>\dfrac{1}{2100}\)
Mà \(B=\dfrac{1}{2^2.3.5^2.7}\)=\(\dfrac{1}{2100}\)
=> \(A>B\)
Vậy \(A>B\)
4 tháng 1 2016
\(B=\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+\frac{1}{103^2}+\frac{1}{104^2}+\frac{1}{105^2}<\frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}+...+\frac{1}{103.104}\)
Tính VP ra là được
Ta có;A= 1/101^2+1/102^2+1/103^2+1/104^2+1/105^2
A>1/(100x101)+1/(101x102)+1/(102x103)+... Vì cùng tử mẫu nhỏ hơn thì lớn hơ
A>1/100-1/101+1/101-1/102+1/102-1/103+...
A>1/100-1/105=1/2100=1/(2^2.3.5^2.7)=B
Vậy A>B
Ta có:A= 1/101^2+1/102^2+1/103^2+1/104^2+1/105^2
A>1/(100x101)+1/(101x102)+1/(102x103)+...
Vì cùng tử mẫu nhỏ hơn thì lớn hơ
A>1/100-1/101+1/101-1/102+1/102-1/103+...
A>1/100-1/105=1/2100=1/(2^2.3.5^2.7)=B
=>Vậy A>B