ND
11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
7 tháng 8 2016
=> 2n-11 chia hết cho 3-n
=>2(3-n)-17 chia hết cho 3-n
=> 17 chia hết cho 3-n
= >3-n thuộc Ư(17)={1;-1;7;-17}
=>n thuộc {2;4;-4;20}
7 tháng 8 2016
B= \(\frac{2n-11}{3-n}=-2n-\frac{5}{3-n}\)
để B nguyên thì 3-n thuộc Ư(5)={-1,1,-5,5}
- 3-n=-1=>n=4
- 3-n=1=>n=2
- 3-n=5=>n=-2
- 3-n=-5=>n=8
thay từng n vào B và lấy những giá trị n làm B là số tự nhien
các gtri n={4;-2} thỏa đề
KN
0
KN
2
28 tháng 7 2015
\(\frac{3n+2}{2n+1}=\frac{2n+1+n+1}{2n+1}=1+\frac{n+1}{2n+1}\) là số tự nhiên
<=> \(\frac{n+1}{2n+1}\)là số tự nhiên
<=> n = 0
3 tháng 2 2017
3n+2/2n+1=2n+1+n+1/2n+1=1+(n+1)/(2n+1) là stn
=>n+1/2n+1 là stn
=> n=0
TD
2
6 tháng 4 2017
Để \(\frac{n+3}{2n-2}\in Z\Rightarrow n+3⋮2n-2\)
\(\Rightarrow2.\left(n+3\right)⋮2n-2\)
\(\Rightarrow2n+6⋮2n-2\)
\(\Rightarrow\left(2n-2\right)+8⋮2n-2\)
\(\Rightarrow8⋮2n-2\)
\(\Rightarrow2n-2\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;+1;+2;+4;+8\right\}\)
vì \(2n-2⋮2\)
\(\Rightarrow2n-2\in\left\{-8;-4;-2;+2;+4;+8\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-6;-2;0;+4;+6;+10\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-1;0;+2;+3;+5\right\}\)
Mà n là số tự nhiên \(\Rightarrow n\in\left\{+2;+3;+5\right\}\)
vậy \(\Rightarrow n\in\left\{+2;+3;+5\right\}\)thì \(\frac{n+3}{2n-2}\in Z\)
AK
1
31 tháng 3 2018
Đặt \(A=\frac{7n-8}{2n-3}\) ta có :
\(A=\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{7}{2}.\frac{2\left(7n-8\right)}{7\left(2n-3\right)}=\frac{7}{2}.\frac{14n-16}{14n-21}=\frac{7}{2}.\left(\frac{14n-21}{14n-21}+\frac{5}{14n-21}\right)\)
\(A=\frac{7}{2}.\left(1+\frac{5}{14n-21}\right)=\frac{7}{2}+\frac{7.5}{2\left(14n-21\right)}=\frac{7}{2}+\frac{7.5}{7\left(4n-6\right)}=\frac{7}{2}+\frac{5}{4n-6}\)
Để A đạt GTLN thì \(\frac{5}{4n-6}\) phải đạt GTLN hay \(4n-6>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(4n-6=1\)
\(\Rightarrow\)\(4n=7\)
\(\Rightarrow\)\(n=\frac{7}{4}\) ( loại vì n là số tự nhiên )
Do đó : \(4n-6=2\)
\(\Rightarrow\)\(4n=8\)
\(\Rightarrow\)\(n=2\)
Suy ra :
\(A=\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{7.2-8}{2.2-3}=\frac{14-8}{4-3}=\frac{6}{1}=6\)
Vậy \(A_{max}=6\) khi \(n=2\)
Chúc bạn học tốt ~
NH
0
DV
1
8 tháng 6 2016
\(M=\frac{5n+185+2n+1+n+7}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
n là số tự nhiên thì (4n+3)>3
Để M là 1 số tự nhiên thì 187 phải chia hết cho (4n+3) hay (4n+3) là ước nguyên dương lơn hơn 3 của 187 là: 11;17;187.
- Nếu 4n+3=11 => n=2
- Nếu 4n+3=17 => n=7/2 - Loại vì không thuộc N
- Nếu 4n+3 = 187 => n=46
Vậy, với n = 2 hoặc n = 46 thì M là số tự nhiên.
NT
1
YN
22 tháng 11 2021
Answer:
Để B là số tự nhiên thì: \(6n+5⋮2n+1\)
\(2n+1⋮2n+1\Rightarrow3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\Rightarrow6n+3⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+5-\left(6n+3\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{0;1;-2;-3\right\}\)
Mà ta có: \(2n⋮2\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{0;-2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-1\right\}\)
Mà đề yêu cầu tìm n là số tự nhiên \(\Rightarrow n=0\)
\(B=\frac{2n-11}{3-n}=\frac{-6+2n-5}{3-n}=\frac{-2\left(3-n\right)-5}{3-n}=-2-\frac{5}{3-n}\)
Để B có giá trị là số tự nhiên thì 5 phải chia hết cho (3-n)
hay 5:(3-n)
=>(3-n)EƯ(5)={1;-1;5;-5}
=>nE{2;4;-2;8}
*)Nếu n=2 thì B=\(-3-\frac{5}{3-2}=-2-5=-7\)(KTM)
*)Nếu n=4 thì B=\(-3-\frac{5}{3-4}=-2-\left(-5\right)=3\)(TM)
*)Nếu n=-2 thì B=\(-2-\frac{5}{3-\left(-2\right)}=-2-1=-3\)(KTM)
*)Nếu n=8 thì B=\(-2-\frac{5}{3-8}=-2-\left(-1\right)=-1\)(KTM)
Vậy để B có giá trị số tự nhiên thì n=4
Cách làm thì t chịu
\(n=2\)