K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2016

Toán lớp 8

23 tháng 7 2016

1. \(4x^2-9y^2=\left(2x\right)^2-\left(3y\right)^2=\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)\)  

2. \(x^2-\left(2y\right)^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)  

3. \(x^2-1=x^2-1^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)  

4.  \(8+x^3=2^3+x^3=2^3+3.2^2.x+3.2.x^2+x^3\) 

                                   \(=8+12x+6x^2+x^3\)  

5. \(8x^3+27=\left(2x\right)^3+3^3\)  

                    \(=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.3+3.2x.3^2+3^3\)  

                    \(=8x^3+36x^2+54x+27\)  

6. \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\) 

7. \(\left(a-b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac\) 

8. \(\left(a-b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc\) 

15 tháng 7 2015

( a+ b+ c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab+ 2bc+ 2ac

a, ( x + y - 2)^2 = x^2 + y^2 + 4 + 2xy - 4x - 4y 

bl, ( 2x + 3y+ 5)^2 = 4x^2 + 9y^2 + 25 + 12xy + 20x + 30y

c < ( 3x - y + 2)^2 = 9x^2 + y^2 + 4 -6xy + 12x - 4y

27 tháng 7 2017

1/ Chứng minh các hằng đẳng thức:

\(x^4 + y^4 +(x+y)^4 = x^4 + y^4 + x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 +4xy^3 + y^4 \\\ = 2x^4 +2y^4 +4x^2y^2+4x^3y+4xy^3+2x^2y^2\)

\(= 2(x^4 +y^4 +2x^2y^2)+4xy(x^2+y^2) + 2x^2y^2 \\\ = 2(x^2 + y^2)2 + 4xy(x^2 + y^2) +2x^2y^2\)

\(=2(x^2 +y^2) +2xy(x^2+ y^2) +x^2y^2) = 2(x^2 + y^2 + xy)^2 \\\ ⇒ đpcm\)

2/

Ta có : \([(5a - 3b) + 8c][(5a - 3b) - 8c] \)
\(= (5a - 3b)^2 - 64c^2\) (theo hiệu hai bình phương)
\(= 25a^2 - 30ab + 9b^2 - 64c^2\) (theo bình phương của hiệu)
\(= 25a^2 - 30ab + 9b^2 - 16(a^2 - b^2)\) (vì \(4c^2 = a^2 - b^2\))
\(= 9a^2 - 30ab + 25b^2 \)
\(= (3a - 5b)^2\) (theo bình phương của hiệu).

21 tháng 8 2016

A = (x+1)3 -1+6 = 8000+5 = 8005

B = (x-1)3 +1 = 1000+1  = 1001

21 tháng 8 2016

\(A=x^3+3x^2+3x+6\)

\(A=\left(x+1\right)^3-1+6\)

Thay x = 19 vào A ta được : 

\(A=\left(19+1\right)^3-1+6\)

\(\Rightarrow A=8005\)

TƯơng tự Ta cũng có \(B=1001\)

Bài 1 : Viết các đa thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu

a,8x3+12x2y+6xy2+y38x3+12x2y+6xy2+y3

= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3

= ( 2x + y )3
b,x3+3x2+3x+1x3+3x2+3x+1

= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13

=(x + 1)3

c, x3−3x2+2x−1x3−3x2+2x−1

= x3 - 3.x2.1+ 3.x.12 - 13

= (x - 1)3

d,27+27y2+9y4+y6

= 33 + 3.32.y2 + 3.3.y4 + (y2)3

= ( 3 + y2 ) 3

2 tháng 10 2021

1111x99

11 tháng 6 2015

a) \(=a\left(a+b\right)\left(-ab\right)\left(a-b\right)=-a^2b\left(a^2-b^2\right)\)

b) \(=\left(3a-1\right)^2+2\left(3a-1\right)\left(3a+1\right)+\left(3a+1\right)^2=\left(3a-1+3a+1\right)^2=\left(6a\right)^2=36a^2\)

c) \(=\left(a^2+b^2\right)^2-a^2b^2-\left(a^4+b^4\right)=a^4+b^4+2a^2b^2-a^2b^2-a^4-b^4=a^2b^2\)

nhớ LI KE