Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ĐKXĐ:
$\begin{cases}1-2x\ge 0\\3-4x\ge 0\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}2x\le 1\\4x\le 3\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}x\le \dfrac{1}{2}\\x\le \dfrac{3}{4}\end{cases}\\\Leftrightarrow x\le \dfrac{1}{2}$
b) ĐKXĐ:
$\begin{cases}1+x\ge 0\\-4x\ge 0\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}x\ge -1\\x\le 0\end{cases}\\\Leftrightarrow-1\le x\le 0$
\(a,ĐK:2-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le2\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\\ b,ĐK:5x^2-3>0\Leftrightarrow x^2>\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{\sqrt{15}}{5}\\x< -\dfrac{\sqrt{15}}{5}\end{matrix}\right.\\ c,ĐK:-\left(2x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ d,ĐK:x^2+x-2>0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -2\end{matrix}\right.\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+2\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge2+\sqrt{2}\\x\le2-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\ge2+\sqrt{2}\)
\(x^2-4x+2\ge0\Leftrightarrow x^2-4x+4\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|\ge\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2\ge\sqrt{2}\\x-2\le-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2+\sqrt{2}\\x\le2-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
a: ĐKXĐ: (x-1)(x-3)>=0
=>x>=3 hoặc x<=1
b: ĐKXĐ: (x-4)(x-3)>=0
=>x>=4 hoặc x<=3
c: ĐKXĐ: (x-5)(x-4)>=0
=>x>=5 hoặc x<=4
ĐKXĐ \(x+2\ne0\)và \(5-x\ne0\)
<=> \(x\ne-2\)và \(x\ne5\)
b)\(\sqrt{4x^2-16+16}=6\)<=> \(\sqrt{2^2\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2\right)}=6\)<=> \(2\sqrt{\left(x-2\right)^2}=6\)<=> \(|x-2|=3\)
Với \(x-2>0\)<=> \(x>2\)
=> \(|x-2|=x-2\)
Phương trình trở thành \(x-2=3\)<=> \(x=5\)(thỏa)
Với \(x-2< 0\)<=> \(x< 2\)
=> \(|x-2|=-\left(x-2\right)=2-x\)
Phương trình trở thành \(2-x=3\)<=> \(-x=1\)<=> \(x=-1\)(thỏa)
Vậy nghiệm của phương trình là\(x=5\)và\(x=-1\)
a) ĐKXĐ: 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
b) ĐKXĐ: 5.(-x) ≥ 0 ⇔ -x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
c) ĐKXĐ: 4 - x² ≥ 0 ⇔ x² ≤ 4 ⇔ -2 ≤ x ≤ 2
d) 4x² - 1 ≥ 0 ⇔ 4x² ≥ 1 ⇔ x² ≥ 1/4 ⇔ -1/2 ≤ x hoặc x ≥ 1/2
a, ĐKXĐ : \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
PT <=> 2x - 1 = 5
<=> x = 3 ( TM )
Vậy ...
b, ĐKXĐ : \(x\ge5\)
PT <=> x - 5 = 9
<=> x = 14 ( TM )
Vậy ...
c, PT <=> \(\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
d, PT<=> \(\left|x-3\right|=3-x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=x-3\\x-3=3-x\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có vô số nghiệm với mọi x \(x\le3\)
e, ĐKXĐ : \(-\dfrac{5}{2}\le x\le1\)
PT <=> 2x + 5 = 1 - x
<=> 3x = -4
<=> \(x=-\dfrac{4}{3}\left(TM\right)\)
Vậy ...
f ĐKXĐ : \(\left[{}\begin{matrix}x\le0\\1\le x\le3\end{matrix}\right.\)
PT <=> \(x^2-x=3-x\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\) ( TM )
Vậy ...
a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\) (x \(\ge\dfrac{1}{2}\))
<=> 2x - 1 = 5
<=> x = 3 (tmđk)
Vậy S = \(\left\{3\right\}\)
b) \(\sqrt{x-5}=3\) (x\(\ge5\))
<=> x - 5 = 9
<=> x = 4 (ko tmđk)
Vậy x \(\in\varnothing\)
c) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\) (x \(\in R\))
<=> \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
<=> |2x + 1| = 6
<=> \(\left[{}\begin{matrix}\text{2x + 1=6}\\\text{2x + 1}=-6\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)(tmđk)
Vậy S = \(\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{-7}{2}\right\}\)
Mình làm thử, bạn xem có đúng hông nha!
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}4x+2\ge0\\x^2+4x+1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{1}{2}\\\left(x+2\right)^2-3\ge-3\Leftrightarrow x=-2\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge-\frac{1}{2}}\)
Mình giải thử lun nha!
\(\sqrt{4x+2}=\sqrt{x^2+4x+1}\) (1)
Bình phương cả 2 vế của pt, ta được:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+2}\right)^2=\left(\sqrt{x^2+4x+1}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x+2=x^2+4x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\left(\text{nhận }\right)\\x=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)
Vậy: \(S=\left\{1\right\}\)
(Nếu đúng thì tíck cho mìk vs nhé!)