Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc
Xét trường hợp p=2=> p+10=12 ( ko phải là số nguyên tố)
Xét trường hợp p=3 => p+10= 13; p+14=17 ( đều là số nguyên tố)
Xét p>3 => p có 1 trong 2 dạng 3k+1 và 3k-1
+, Với p= 3k+1=>p+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3
+, Với p= 3k-1=> p-10= 3k-1+10= 3k+9 chia hết cho 3
Vậy p= 3 thì p+10 và p+14 là các số nguyên tố
Mk ms lm đc câu a, còn b để mk nghĩ tiếp
k mk nka
Với P bằng 2→p+10=12(k/tm)
Với P=3→p+10=13, P+14=17.vay P=3
Đối với các số>3.ta đuợc 3.k+1 hoặc 3.k+2
Với 3.k+1→p+14=3.k+1+14=3k+15\(⋮\)3.vay 3k+1(k/tm)
Với 3k+2→p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3(k/tm)
B làm giống ơ trên
a) do p là số nguyên tố =>p \(\ge\)2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài
Xin lỗi tớ chỉ trả lời đucợ phần a mà cx ko biết có đúng không nhưng tớ học dạng này rồi
a)
+ Nếu p = 2 thì p + 10 = 12 là hợp số
p + 20 = 22 là hợp số
\(\Rightarrow\)Loại
+ Nếu p = 3 thì p + 10 = 13 là Số nguyên tố
p + 20 = 23 là số nguyên tố
\(\Rightarrow\) Chọn
+ Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1; 3k +2 ( k \(\in\)N* )
- Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k +1 + 20 = 3k+21. Mà 21 \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)21 là hợp số
- Với p = 3k +2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12. Mà 12 \(⋮\)2,6,3,4 \(\Rightarrow\)12 là hợp số
\(\Rightarrow\) Loại
Vậy, p = 3
a, Ta có: p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số
p = 3 => p + 10 = 13
p + 20 = 23
Vậy p = 3 thỏa mãn yêu cầu
Giả sử p > 3 thì p sẽ có dạng:
p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 \(⋮\)3
=> p + 20 là hợp số
Với p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3
=> p + 10 là hợp số
Do đó: với p = 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài
b, Ta có: p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số
p = 3 => p + 6 = 9 là hợp số
p = 5 => p + 2 = 7
p + 6 = 11
p + 8 = 13
p + 14 = 19
Vậy p = 5 thỏa mãn
Giả sử p > 5 thì p sẽ có dạng:
p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4
Với p = 5k + 1 thì: p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 \(⋮\)5
=> p + 14 là hợp số
Với p = 5k + 2 thì: p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 \(⋮\)5
=> p + 8 là hợp số
Với p = 5k + 3 thì: p + 2 = 5k + 3 + 2 = 5k + 5 \(⋮\)5
=> p + 2 là hợp số
Với p = 5k + 4 thì: p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 \(⋮\)5
=> p + 6 là hợp số
Do đó: với p = 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán
xét p = 2 =>p+10 là hợp số =>ko tm
xét p = 3=>p+10=13,p+14=17 tm
xét p>3 => p=3k+1,p=3k+2
- nếu p = 3k+1 thì p+14 = 3k+15 chia hết cho 3 mà 3k+1>3=>p=3k+1 ko tm
- nếu p=3k+2 thì p+10 = 3k+12 chia hết cho 3 mà 3k+2>3=>p=3k+2 ko tm
a) P+10 và P+14
+ Nếu P=2=> P+10=12; P+14=16(loại)
- Nếu P=3=> P+10=13; P+14=17(tm)
Nếu P>3=> P có dạng 3k;3k+1;3k+2
+Với P=3k mà P>3=> k>1=> P là hợp số ( loại)
+Với P=3k+1=> P+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3( loại)
+Với P=3k+2=> P+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3( loại)
Vậy với P=3 thì P+10 và P+14 là số nguyên tố.
Các phần còn lại bn làm tương tự
Thấy đúng thì tk nha, thanks nhìu ^_^
a)- nếu p= 2 => p là HS (loại)
- nếu p= 3=> p+2= 3+ 2= 5 ( SNT) => t/m
p+4= 3+4= 7 (SNT) => t/m
- Nếu p nguyên tố> 3 => P:3 dư1 => P= 3k+1
P:3 dư 2 => P= 3k +2
+ P= 3k +1 =>p+2 = (3k+1)+2 =3k+3 chia hết cho 3 ( t/m)
+ P= 3k +2 =>p+4 = (3k+2)+ 4 =3k + 6 chia hết cho 3 (t/m )
Vậy P=3
Tìm số nguyên tố p sao cho
A. p, p+2, p+4 là các số nguyên tố
B. p+10,p+14 là các số nguyên tố
C. p+2,p+6,p+8,p+14 là các số nguyên tố
a)- nếu p= 2 => p là HS (loại)
- nếu p= 3=> p+2= 3+ 2= 5 ( SNT) => t/m
p+4= 3+4= 7 (SNT) => t/m
- Nếu p nguyên tố> 3 => P:3 dư1 => P= 3k+1
P:3 dư 2 => P= 3k +2
+ P= 3k +1 =>p+2 = (3k+1)+2 =3k+3 chia hết cho 3 ( t/m)
+ P= 3k +2 =>p+4 = (3k+2)+ 4 =3k + 6 chia hết cho 3 (t/m )
Vậy P=3