K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 1 2020

Câu 1.

Qua $D$ vẽ đường thẳng song song với $OB$, cắt $AC$ tại $M$

Xét $\Delta ADM$ có $OK//DM$

$\Rightarrow \dfrac{AK}{KM}=\dfrac{OA}{OD}$ (định lí Ta-lét)

Nên $\dfrac{AK}{KM}=\dfrac{3}{2}$ (vì $\dfrac{OA}{OD}=\dfrac{3}{2}$)

Xét $\Delta BKC$ có $DM//BK$

$\Rightarrow \dfrac{KM}{CM}=\dfrac{DB}{DC}$ (định lí Ta-lét)

Nên $\dfrac{KM}{CM}=\dfrac{1}{2}$ (vì $\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{1}{2}$) $\Rightarrow \dfrac{KM}{KM+CM}=\dfrac{1}{1+2} \Rightarrow \dfrac{KM}{KC}=\dfrac{1}{3}$

Do đó $\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{AK}{KM}.\dfrac{KM}{KC}=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}$

26 tháng 1 2020

Hình vẽ câu 1 chỉ mang tính chất minh họa.

Hỏi đáp Toán

Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D  theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB = 2 cm, BC = 4 cm và CD = 8 cm.a) Tính các tỷ số số AB/ BC và  BC/CDb) Chứng minh BC2 = AB.CD2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC = 3/5, BC/CD = 5/6.a) Tính tỉ số AB/CDb) Cho biết AD = 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD Bài 2: Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai...
Đọc tiếp

Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D  theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB = 2 cm, BC = 4 cm và CD = 8 cm.

a) Tính các tỷ số số AB/ BC và  BC/CD

b) Chứng minh BC2 = AB.CD

2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC = 3/5, BC/CD = 5/6.

a) Tính tỉ số AB/CD

b) Cho biết AD = 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD 

Bài 2: Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho AD/AB = AE/AC.

a) Chứng minh AD/BD = AE/EC

b) Cho biết AD = 2 cm, BD =1 cm và AE = 4 cm. Tính AC.

Bài 3: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho BD/AB = CE/CA.

a) Chứng minh AD/AB = AE/AC

b) Cho biết AD = 2 cm, BD = 1 cm và AC = 4 cm. Tính EC

Bài 4: Cho tam giác ACE có AC = 11 cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC = 6cm. Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho BD song song với EC. Giả sử AE + ED = 25,5 cm. Hãy tính:

a) Tỷ số DE/AE

b) Độ dài các đoạn thẳng AE, DE và AD.

Bài 5: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC = 3/4, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho cho AE/AD = 1/3. Gọi K là giao điểm của BE và AC. a) Tính tỷ số số AK/KC

b) Vẽ hình bình hành ABCM. Trên cạnh MC lấy điểm G sao cho MG= 1/4 MC. Gọi N là giao điểm của AG và BM. Tính tỉ số MN/MB.

0
16 tháng 5 2018

28 tháng 8 2017

Qua D kẻ đường thẳng song song với BK cắt AC ở H.

Theo định lý Ta-lét:

Do EK // DH nên A K K H = A E E D = 1 2  (1)

Do DH //BK nên K H K C = B D B C = 3 4  (2)

Từ (1) và (2) suy ra  A K K H . K H K C = 1 2 . 3 4 = 3 8

Vậy  A K K C = 3 8

Đáp án: C

A B C E D I M N từ I kẻ IM vuông góc AC , từ B kẻ BN vuông góc AC  => IM // BN

áp dụng định lý Menelous vào tam giác BCD có 3 điểm A ,I , E thẳng hàng và cắt 3 cạnh tam giác :

\(\dfrac{EC}{EB}\cdot\dfrac{IB}{ID}\cdot\dfrac{AD}{AC}=1\)

=> 2 . \(\dfrac{IB}{ID}\) .  3/4  = 1

=> \(\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{3}{7}\)

Do IM // BN => \(\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{IM}{BN}=\dfrac{3}{7}\) 

S abc = \(\dfrac{1}{2}BN\cdot AC\)     

S iad = \(\dfrac{1}{2}IM\cdot AD\)         \(\Rightarrow\dfrac{Siad}{Sabc}=\dfrac{IM}{BN}\cdot\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{28}\)

mà S iad = 18  => S abc = 28*18 : 9 = 56